BUJNOVSKÝ, D. Vybrané modely finanční optimalizace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autor více než splnil všechny požadavky a cíle zadání diplomové práce, a naprosto tak zúročil svůj dlouhodobý zájem o problematiku finanční optimalizace. Autor rovněž výborně využil širokého prostoru, který mu nabídl ke zpracování jím vybraného tématu jeho vedoucí a odvděčil se čtenářům obsáhlým a uceleným textem, do kterého promítl své znalosti získané studiem na VUT i v zahraničí a zejména intenzivním samostudiem, do kterého patřil i zájem o související odborné semináře na KPMS MFF UK. Postup řešení odpovídá zvolenému typu a tématu diplomové práce. Adekvátnost použitých metod je dána kombinací klasických přístupů v optimalizaci investic a jejich modifikací, moderních přístupů scénářového vícestupňového stochastického programování a aplikací vybraných poznatků z oblasti stochastických procesů. Úctyhodný rozsah práce je daný nejen počtem stran (105) a příloh (15 zdrojových souborů v Pythonu), ale zejména šíří pojednání studované problematiky. Vlastní obecný přínos autora spočívá v celkovém pojetí práce umožňujícím prezentovat jak jeho vhled do jednotlivých témat, tak zejména jeho vidění a nalézání cenných souvislostí, které autor navíc prezentuje čtenáři velmi názorným a srozumitelným způsobem s pomocí vlastních příkladů, a přitom bez přílišného zjednodušování v každé z kapitol. Konkrétní originalitu pak autor přináší v zajímavých a vhodně modifikovaných původních úpravách jím diskutovaných modelů, jejichž shrnutí najdeme v kapitole 5 práce. Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry je v práci jednoznačně prokázána a jde daleko za rámec přehledového seznámení s finanční matematikou, které autor absolvoval se svými spolužáky při studiu matematického inženýrství. Je radost číst fundované závěry podané autorem až s úzkostlivou snahou o srozumitelnost i pro zajímající se laiky. Zároveň je velmi příjemné sledovat, jak autor provazuje komentáře k výsledkům s předchozí charakterizací vstupních dat a motivovanými úpravami modelů, viz např. gradující kapitola 2 a široce rozebrané otázky v kapitole 4. Využitelnost některých výsledků diplomové práce vidím v případě zájmu autora jako publikační, ale zejména výukovou. Nepochybuji, že o případnou praktickou využitelnost se autor pokusí buď v obecné rovině jeho idejí nebo i v případě některých konkrétních modelů. Logickým uspořádáním práce se autor velmi pěkně vypořádal s výzvou, jak postupně prezentovat a propojovat poměrně rozdílná témata. Jeho postup je shrnut v přehledném obsahu, stručně je popsán v úvodu a dokumentován je v odstavcích motivujících a vysvětlujících návaznosti částí textu. Drobnou osobní výhradu mám k přístupu autora ke značení, které částečně sjednotil (viz kapitoly 2 a 4), což dokumentuje v přehledu v příloze, ale nebyl zcela důsledný, a po diskusi dal přednost možnosti zachovat tradiční značení podle některých klasických pramenů (viz kapitola 3). Grafické rozvržení práce chválím, autor vhodně člení text a oživuje jej obrázky, tabulkami a vzorci. Stylistická úpravu přispívá srozumitelnosti textu, pravopisné chyby mne neupoutaly. Uvedená literatura je obsáhlá a skutečně autorem pečlivě shromážděná a prostudovaná, a následně velmi vhodně  průběžně citovaná. Samostatnost autora při práci na tématu byla z pohledu vedoucího práce naprosto ideální. Sečtělost a pracovitost autora se přetavila do jeho empatie ve vztahu k aplikacím stochastického programování, takže i díky předchozí úspěšné spolupráci dokázali autor i vedoucí práce efektivně komunikovat spíše v náznacích, které se ovšem dotýkaly jak obecných otázek tématu, tak i zajímavých detailů práce. Autor dokonale zúročil to, že se tématu věnoval systematicky během celého magisterského studia, a to včetně roku navíc v zahraničí. Autor nabízenými zajímavými výsledky prokázal nesporný talent, který skryl až přehnanou skromností, naprostou nenárokovostí a velmi příjemnou zdvořilostí. Do teď rád vzpomínám, s jakou diplomatickou elegancí zvládl před pár týdny překvapivé přímočaré pokusy radit mu na dálku od našich suverénních absolventů, kteří mne tehdy navštívili v zahraničí. Jako absolvent bude přínosem v jakékoliv oblasti další působení, kterou si zvolí, ať už to bude doktorské studium nebo uplatnění dovedností v praxi, a to individuálně anebo v týmu. Více suverenity směrem k budoucímu okolí bude od něho naprosto oprávněné, i když ke svému domovskému ústavu, vedoucímu práce a dalším kolegyním a kolegům z ÚM by nadále mohl zůstat nenárokový, přehnaně skromný a zdvořilý jako dosud. Nám starším to dává možnost zavzpomínat na staré dobré časy méně nárokových generací. Předloženou diplomovou práci hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Bednář, Josef

V předložené práci se diplomant věnuje matematicko-ekonomickým optimalizačním modelům při tvorbě investičního portfolia. Naprosto systematicky postupuje od nejjednoduššího Markowitzova modelu až ke komplexnímu dynamickému modelu Russell-Yasuda-Kasai, kde je byla použita vícestupňová stochastická optimalizace. Každá kapitola je uvedena odstavcem, který uvádí, jak se vytvářený model liší od předchozího, a proč. Formulace optimalizačních úloh včetně řešení jsou matematicky korektní. Při zavádění ekonomických pojmů převzal ustálené značení z ekonomické literatury, které čtenáře drží ve střehu. Např.: xi-bar (x s horním pruhem) je horní hranice pro nákup aktiva i (str. 9), přitom u jiných charakteristik značí pruh aritmetický průměr. Nebo nečíslovaný vzorec ve shrnutí 2. kapitoly (str.21) má na levé straně index i a na pravé straně se tento index nevyskytuje, takže není jednoznačně dáno, které charakteristiky se s tímto indexem mění. Samotný text práce má 91 stran a je doplněn zdrojovými kódy v přílohách. Graficky i stylisticky je práce na vynikající úrovni. Jednotlivé modely jsou doplněny kódy v jazyku Python a ilustračními příklady, kde je korektně rozebrán výstup. Odevzdané pdf obsahuje „živé“ odkazy na vzorce, kapitoly a literaturu, která má 46 položek. S radostí danou práci doporučuji k obhajobě.

eVSKP id 145602