KUČEROVÁ, A. Distribuční problémy a jejich modifikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Šeda, Miloš

Cílem diplomové práce bylo popsat distribuční problémy, patřící do oblasti logistiky, a jejich modifikace, které mohou při zadání specifických omezujících podmínek, resp. oboru hodnot rozhodovacích proměnných, vést k problémům, které nemají povahu distribuce a aplikačně spadají do zcela odlišných oblastí, jako je např. osevní problém z oblasti zemědělství a přiřazovací problém, mající vztah k úlohám párování v teorii grafů. Z aplikačního hlediska bylo přínosné zařazení kontejnerového dopravního problému. Diplomantka v logických návaznostech ukázala, jakým způsobem základní problémy modifikovanými či dodatečnými podmínkami přetváří původní význam klasického Hitchcockova dopravního problému, a podrobně se zaměřila na rozbor přiřazovacího problému a jeho řešení maďarskou metodou, a to včetně netriviálních důkazů matematických vět (Königovy a Kuhn-Munkresovy). Text vedle samotných modelů doprovodila i algoritmy jejich řešení a kódy v modelovacím nástroji GAMS. Bohužel však přes početný seznam literatury, zdroje až na výjimky v textu necitovala, a tím také řada pojmů nebyla potřebným způsobem podložena a případnému čtenáři může být nejasná. Některé formulace měly navíc být preciznější. Třída popsaných distribučních problémů je reprezentativní a vzhledem k jejich polynomiální složitosti není z hlediska obecnosti omezením, že algoritmy byly testovány na menších instancích dat.

Posudek oponenta

Kůdela, Jakub

Předložená práce se zabývá ditribučními úlohami, jejich modifikacemi a aplikacemi. V první části práce studentka rozebrala základní pojmy a definice z výpočetní složitosti a zavedla několik typů distribučních úloh. V další části pak podrobně popsala Maďarskou metodu, což je jeden z efektivních algoritmů používaných pro pro lineární přiřazovací problém. V poslední části pak popisuje vybrané aplikace a implementaci modelů do softwaru GAMS. Práce má řadu formálních i obsahových neodstaků. Abstrakt je příliš stručný, dokonce kratší než výčet klíčových slov. V práci je relativně velké množství překlepů - hned za první větou v úvodu chybí za tečkou mezera, objevuje se spousta jednopísmenných slov na konci řádků, ve druhém odstavci v úvodu má místo 'numerická' být 'numerické', atp. V kapitole druhé, kde se zavádí asymptotická složitost, najdeme pojmy jako 'rozumný řadící algoritmus', nezavedenou zkratku TSM, nezavedené a nereferencované pojmy jako 'Turningův stroj' nebo 'Problémy milénia'. V kapitole třetí, která popisuje typy distribučních úloh, úplně chybí definice grafu (definice 2 za ní určitě nelze považovat). Modely kontejnérového a okružního problému nejsou správně, chybí v nich požadavky na celočíselnost některých proměnných. Věta na str. 24, která pojednává o přiřazovacím problému: 'Z této formulace plyne, že se jedná o permutační problém, který je NP-úplný' je kompletně špatně a naznačuje, že studentka má zkreslenou představu o tom, co pojem NP-úplnosti znamená. Další větu, která je kompletně špatně a poukazuje na mezery v pochopení problematiky nalezneme na str. 26: 'Pokud nebudeme chtít cenovou funkci minimalizovat, ale naopak maximalizovat (např. maximální ujetá vzdálenost), pomocí jednoduchého algoritmu převedeme podmínky na duální úlohu, která je k primární úloze komplementární (řešení jedné z úlohy znamená nalezení řešení i úlohy druhé).' Kapitola čtvrtá, která popisuje Maďarskou metodu, je v pořádku. Kapitoly pět až osm uvádějí vybrané aplikační modely. Tyto jsou ukázány na školských úlohách, většinou do deseti proměnných. Přidání 'principu metody PERT' jako nástroje pro výpočet průměrných výnosů pro osevní problém mi příjde zbytečné. Přeformulovat úlohu na stochastickou by bylo daleko vhodnější. V poslední kapitole je pak provedena analýza výpočetní náročnosti jednotlivých formulací pomocí softwaru GAMS. Chybně je zde uváděno, že GAMS je optimalizační software - GAMS, jak napovídá plný název (General Algebraic Modeling System) je software pro algebraické modelování úloh, které pak posílá zvoleným řešičům (ty provádí tu optimalizaci). Který z těchto řešičů se použil pro výpočty se z práce nedozvíme. Stejně tak se nedozvíme jak je definována jednotka, kterou se měří výpočetní náročnost úloh, tzv. 'ticks'. Dále pak chybí analýza výpočtů pro kontejnerový problém a nenajdeme zde ani žádné vlastní závěry nebo komentáře o tom, proč ty výpočetní závislosti vyšly tak jak vyšly. Maďarská metoda, které zabrala podstatnou část teoretického textu, zůstala bez implementace. Dalším velmi slabým místem je pak práce s literaturou. Z 16 referencí jsou v práci citovány pouze 2. I přes velké množství nedostatků práci doporučuji k obhajobě a hodnotím známkou D/uspokojivě.

eVSKP id 139972