SEDLÁČEK, S. Aplikace metody hraničních prvků na některé problémy trhliny v blízkosti bi-materiálového rozhraní [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2012.
Metoda hraničních prvků je alternativou metody konečných prvků v oblasti numerického řešení některých úloh pružnosti a pevnosti. Přes svůj velký výpočetní potenciál nedoznala tato metoda velkého rozšíření a při její aplikaci je nutné sahat po alternativních řešeních formou vlastních progamovýh kódů nebo modifikací již existujících. Jde o časově náročný proces podmíněný nastudováním rozsáhlé teorie a pan Stanislav Sedláček se toho problému zhostil velmi dobře, tj. celkovým ohodnocením B.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Posuzovaná diplomová práce v rozsahu celkem 61 stran textu včetně 30 obrázků a 3 tabulek má teoretický charakter a obecně se týká výpočtového modelování napjatosti a deformace v okolí koncentrátorů napětí jako jsou otvory a vruby i vybrané materiálové nehomogenity. S ohledem na možné singularity v napětích se v této oblasti jako vhodný výpočtový nástroj jeví metoda hraničních prvků (MHP) a právě její aplikací na vybrané koncentrátory se předložená práce zabývá. Rozsah i obsah práce je přiměřený řešené problematice. Ve stěžejní 4. kapitole se formulují vztahy pro fundamentální řešení odezvy na osamělou sílu v nekonečném rovinném tělese z homogenního izotropního lineárně pružného materiálu. Pro vlastní řešení této úlohy se využilo Galerkinových funkcí. Problém nekonečného 2-D tělesa s různými typy nehomogenit byl výpočtově modelován rovněž pomocí Muschelišviliho komplexních potenciálů. Numerické vyjádření fundamentálního řešení pro jednotkové osamělé síly působící ve směrech souřadnic je obsahem 5. kapitoly. Řešení využívá klasického přístupu pomocí Galerkinových funkcí. Výsledkem deformačně formulované úlohy jsou posuvy ve všech bodech oblasti a následně se stanoví i napětí. K integrální formulaci úlohy, která je nezbytná k aplikaci MHP, je využita Bettiho věta. Následuje vlastní aplikace MHP na 2-D úlohu pružnosti s vybranými koncentrátory. Pro stanovení posuvů a napětí uvnitř oblasti byl vytvořen program v MATLABu, využívající odvozených vztahů. Vyšetřován je vliv diskretizace hraniční oblasti na přesnost řešení pomocí srovnání s výsledky získanými analytickým přístupem a výpočtem pomocí metody konečných prvků (MKP). Posuzovány byly koncentrátory typu kruhový otvor, eliptický otvor (trhlina) a jednostranný klínový vrub. V případě klínového vrubu dochází ke značným odchylkám, což autor vysvětluje příliš jednoduchým typem hraničního prvku, či nevhodným fundamentálním řešením. Z věcného pohledu hodnotím předloženou diplomovou práci jako velice dobré a teoreticky náročné dílo. Autor v ní prokázal velice dobré znalosti teoretické pružnosti i matematických přístupů.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 47457