DOKTOROVÁ, A. Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Diplomová páce Alice Doktorové je věnována především problematice Gröbnerových bází, zejména s ohledem na řešení soustav algebraických rovnic, které má aplikace mj. v multivariační kryptografii. Autorka pro její zpracování musela zvládnout rozsáhlý a náročný algebraický aparát. Po objasnění základních principů kryptosystémů založených na morfismech polynomů více neurčitých se věnovala algoritmům: zejména Buchbergerově algoritmu, tzv. F4 algoritmu a Čuang-c’ově algoritmu. Zde samostatně zpracovala programový balík pro F4 algoritmus. Zadání práce bylo splněno. Autorka také zařadila do práce všechny nezbytné definice z algebry, takže práce je zcela autonomní, a uplatnila při zpracování své znalosti ze studia a samostatnou práci s literaturou. Během zpracování navrhovala některé postupy a zodpovědně přistupovala ke konzultacím s vedoucím práce. Práce sice nepřináší nový originální výsledek, ale je zdařilým textem vhodným pro další využití a prokazuje schopnosti autorky proniknout do obtížného abstraktního tématu a implementovat jej algoritmicky. Diplomovou práci hodnotím proto velmi pozitivně a doporučuji ji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | B |
Předložená práce se zabývá problematikou Gröbnerových bazí v souvislosti s řešením soustav algebraických rovnic aplikovatelných v multivariační kryptografii. V první části autorka podává přehled základních definic a vět z komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze včetně základů eliminační teorie. V druhé části se autorka věnuje multivariačním kryptosystémům , a to především z hlediska algoritmů využívajícím Gröbnerovy báze. Jedná se o Buchbergův algoritmus, F4 algoritmus a Čuang-c’ův algoritmus. V poslední kapitole se věnuje implementaci těchto algoritmů v prostředí Wolfram Mathematica a jazyka Python. Po teoretické stránce oceňuji skutečnost, že se autorka dokázala vypořádat se značně obtížnou algebraickou teorií a podat její přehledný a souvislý výklad. Dále oceňuji zpracování a implementaci kryptografických algoritmů využívajících Gröbnerovy báze a schopnost pracovat v různých softwarových prostředích. I když autorka explicitně nepřináší nové teoretické výsledky, práce má kromě implementace výše uvedených algoritmů význam i jako ucelený výklad pro čtenáře se zájmem o problematiku, přičemž kvalita a srozumitelnost výkladu je podpořena příkladovým materiálem v příloze. Práci doporučuji k obhajobě s výsledkem A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A |
eVSKP id 61768