ŽENATÁ, K. Regulární variace a její aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.

Posudky

Posudek vedoucího

Řehák, Pavel

Cílem práce bylo shromáždit základní informace o tzv. regulárně měnících se funkcích a přístupnou formou je přiblížit čtenáři. Dále měly být popsány aplikace teorie regulární variace ve vybraných oblastech, které jsou vhodné pro studenty baklářského programu (zejména v oblasti diferenciálních rovnic a nekonečných řad). Předepsané cíle byly splněny, avšak nemohu konstatovat, že vše probíhalo optimálním způsobem a s bezvadným výsledkem. Jedním z hlavních nedostatků je nedotaženost textu (oproti původním plánům). Ta je způsobena z velké části klasickými příčinami, totiž ne úplně odpovědným přístupem a také ponecháním značné části práce na poslední chvíli, přestože byla autorka na aspekt časové tísně a potřebu častějších konzultací a včasného zpracování upozorněna. Docela velké rezervy vidím i v samostatnosti autorky. Práce tím poněkud utrpěla a z mého pohledu je možno hovořit o promarněné šanci, neboť jsem přesvědčen, že jde o přístupné a atraktivní téma, na kterém lze ukázat krásu i využitelnost matematiky. Pro ilustraci uvádím výběr několika nedokonalostí: Na str. 5 zůstal viset relikt textu z předchozí verze, stále je přítomno jisté množství překlepů, nejasných či kostrbatých formulací a podobných drobných nedostatků. Přístup k citování zdrojů je nedůsledný. Mohl být jistě zvolen reprezentativnější výběr přikladů SV a RV funkcí, též důkazy v této partii mohly být zpracovány pečlivěji. Řada témat mohla být zpracována důkladněji, např. některé pasáže věnované vlastnostem regulárně měnících se funkcí jsou spíše seznamem než poutavým výkladem (který v tomto případě byl jistě realizovatelný). Dále třeba kapitola o aplikacích regulární variace v teorii nekonečných řad je po slibném začátku poněkud násilně utnuta, přestože se nabízelo několik příbuzných otázek k širší diskusi a navíc mohly být předloženy zajímavé příklady. Některé pasáže by si zasluhovaly detailnější vysvětlení (např. škálová invariance), jiné jsou zase zbytečně detailní (např. vysvětlení pojmu celočíselná část). Na druhé straně je potřeba uvést, že současná podoba práce je akceptovatelná. Relativně dobře se čte, její členění je víceméně logické. Oceňuji, že se autorka v několika místech pokoušela o svůj přístup. Mělo by bý také zdůrazněno, že (zejména z pohledu studenta bakalářského programu) mnohé aspekty teorie regulární variace daleko převyšují běžný matematický základ. Též stojí za zmínku, že v české literatuře se až na výjimky s teorií regulární variace nesetkáme a v případě základních (zahraničních) zdrojů (jako je třeba monografie [1]) jde o značně hutné texty dávající zabrat i "hotovým" matematikům. Jak již bylo řečeno, cíle práce byly naplněny. Uvedené nedostatky nejsou zas tak závažné, aby práce nemohla být uznána. Studentka prokázala schopnost práce s odborným textem a osvojila si některé postupy z různých oblastí matematické analýzy, které přesahují běžný rámec učiva. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě a hodnotím stupněm E.

Dílčí hodnocení
Kritérium Známka Body Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání E
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod C
Vlastní přínos a originalita E
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry E
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis D
Práce s literaturou včetně citací D
Samostatnost studenta při zpracování tématu E
Navrhovaná známka
E

Posudek oponenta

Opluštil, Zdeněk

Téma bakalářské práce jsou regulární variace a jejich aplikace. Text je rozdělen do sedmi kapitol. V nich jsou postupně zavedeny základní pojmy a vlastnosti regulárně měnících se funkcí, pak jejich chování v souvislosti s integrály a derivacemi. Dále jsou zkoumány příbuzné třídy funkcí související s regulární variací a na závěr jsou uvedeny některé aplikace z oblasti diferenciálních rovnic a nekonečných řad. Studentka splnila cíle bakalářské práce. Text práce není příliš dobře čitelný, k čemuž sice přispívá obtížnost daného tématu, ale zejména také občasné nesouvislosti (nenávaznost) jednotlivých částí a nepříliš vhodné členění textu (odstavec nemusí být nutně podkapitolou). V práci se vyskytuje velké množství překlepů a matematických nesrovnalosti, které přesahují obvyklou míru u textu tohoto rozsahu. Negativně také hodnotím práci s citacemi. U drtivé většiny tvrzení nejsou vůbec citovány zdroje, chybí jejich důkazy resp. odkazy na ně. Na čtenáře neznalého dané problematiky to pak může působit tak, že studentka je jejich autorkou. Další nepříliš šťastný přístup je, že jsou podrobně rozebrány některé zřejmé věci (např. „celá část čísla“), ale pojmy, které by si podrobné vysvětlení zasloužily, jsou jen definovány. Čtenář má pak před sebou v podstatě jen seznam pojmů. Dané téma má přitom podle mě velký potenciál. Možná se autorka mohla zaměřit jen na část dané problematiky, udělat ji podrobněji a srozumitelněji. Uvést více ilustrativních příkladů, čímž by vybrané partie regulárních variací čtenáři více přiblížila. Určitě by si práce také zasloužila podstatně důkladnější kontrolu před odevzdáním. Autorku bych ocenil zejména za to, že musela nastudovat (pro studenta bakalářského studia) náročné téma regulárních variací a pokusila se je zpracovat (přiblížit) ve formě textu bakalářské práce. Dále bych jí doporučil, zejména s ohledem na případné psaní diplomové práce, aby pečlivě zvážila výběr jejího tématu a začala na ní intenzivně pracovat ihned po jejím přidělením. Přes uvedené nedostatky doporučuji bakalářskou práci k obhajobě a hodnotím ji známkou E.

Dílčí hodnocení
Kritérium Známka Body Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání C
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod D
Vlastní přínos a originalita E
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry E
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti E
Grafická, stylistická úprava a pravopis C
Práce s literaturou včetně citací E
Navrhovaná známka
E

Otázky

eVSKP id 148783