KOVÁŘOVÁ, K. Optimalizace plánování výroby [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.

Posudek vedoucího

Kůdela, Jakub

Předložená diplomová práce se zabývá modely a algoritmy pro optimalizaci plánování výroby. V první části práce najdeme teorii ke klasifikaci rozvrhovacích a plánovacíh optimalizačních úloh a stručný úvod do optimalizace jako takové. V další části práce autorka popisuje vybranou rozvrhovací úlohu, možné reprezentace/zakódování jejího řešení, a rozebírá vhodné algoritmy, které by šly použít k jejímu řešení. V praktické části pak vybrala několik algoritmů z různých kategorií, které sama implementovala a porovnala jejich vhodnost na standardní sadě testovacích úloh. Výsledky srovnání pak vhodně zhodnotila. Po jazykové a formální stránce je práce na výborné úrovni, jen s minimem překlepů či nepřesností. Velmi také oceňuji samostatnost studentky jak při nastudování dané tématiky, tak při implementaci modelu a algoritmů a tvorbě vlastní práce. Cíle práce se podařilo naplnit v plném rozsahu a celkově tak hodnotím práci jako výbornou / A a doporučuji k obhajobě.

Posudek oponenta

Šeda, Miloš

Diplomová práce se zabývá optimalizací výrobních procesů, kde je zpravidla cílem minimalizovat celkový čas potřebný na provedení operací všech úloh na daných výrobních strojích.   V úvodních částech diplomové práce autorka představuje historii modelování výrobních procesů, např. Ganttovy diagramy, ale i jejich výpočetní složitost. V kapitole 3 pak formalizovaným způsobem zavádí symboly matematických modelů (množiny operací, úloh a strojů, deterministicky stanovené časy operací), rozhodovací proměnné, omezující podmínky a kritérium optimalizace, na které navazuje reprezentace pomocí disjunktivního grafu. Kapitola 4 je stručným představením matematického modelu optimalizační úlohy a klasifikace možných typů podle charakteru rozhodovacích proměnných (spojité, diskrétní, smíšené celočíselné), podle použitých funkcí (lineární, nelineární) a podle charakteru dat (deterministické, stochastické). Stěžejní části práce je řešení úlohy rozvrhování zakázkové výroby (Job Shop Scheduling Problem, ve zkratce JSSP), která v rozhodovací variantě patří mezi NP-těžké problémy kombinatorické optimalizace. Vztahy (5.1) až (5.5) je určen matematický model JSSP s kritériem minimalizace času provedení celého rozvrhu. Základní podmínkou sestavení implementace programu k řešení JSSP je reprezentace problému, v odborné literatuře je popsána řada různých možností, diplomantka zmiňuje nejznámější reprezentace pomocí operací a disjunktivním grafem i méně známou reprezentaci latinským obdélníkem. Z exaktních metod popisuje metodu větví a mezí, která však i přes omezení prostoru všech kombinací pro velké instance problému nenajde řešení v „rozumném“ čase a je nutné se spokojit s přibližným řešením určeným některou z heuristických metod. Deterministickými heuristikami jsou přístupy založené na identifikaci pohyblivého hrdla láhve a postupném vkládání zakázek (úloh) či operací do rozvrhu. Popis horolezeckého algoritmu není přesný, to, co diplomantka pod ním uvádí, není horolezecký algoritmus, ale algoritmus lokálního hledání (local search algorithm). Horolezecký algoritmus z vygenerovaného sousedství vybere nejlepšího jedince, do jehož pozice se posune v další iteraci, i kdyby jeho hodnota účelové funkce byla horší než aktuální optimum. Horolezecký tedy nemusí končit v lokálním optimu, může však zacyklit, když jedinci mezi dvěma po sobě následujícími iteracemi střídají dvě pozice. Tomu pak brání implementace seznamu zakázaných operací v algoritmu zakázaného programování (tabu search). Z dalších stochastických heuristik jsou popsány simulované žíhání, zakázané prohledávání, mravenčí algoritmus, genetický algoritmus a imunitní algoritmus. V praktické části autorka k hledání optimálního rozvrhu výroby vybrala metodu větví a mezí, prioritní pravidla ze skupiny konstruktivních algoritmů a ze stochastických heuristických metod simulované žíhání a genetický algoritmus, exaktní metody implementovala v jazyku Julia a stochastické heuristiky v MATLABu a výsledky výpočtů ověřila pro 5 datových souborů. Jak se dalo očekávat, exaktní metody pro větší instance nenašly řešení v přijatelném čase a po 24 hodinách byl výpočet ukončen. U stochastických heuristik diplomantka použila různá nastavení parametrů (počáteční a koncová teplota u simulovaného žíhání; křížení a mutace u genetického algoritmu), což přispělo k nalezení „lepších“ řešení. Vzhledem k stochastičnosti těchto metod provedla 10 běhů programů a vyhodnotila z nich základní statistiky (nejlepší hodnotu a průměrnou hodnotu). Přínosem je kombinace genetického algoritmu s lokálním hledáním. Diplomantka pracovala s výhradně anglicky psanými zdroji a v českém textu pak používá terminologii, která ne vždy přesně odpovídá: Str. 15: „plánovací problém typu job shop, jež lze“. Pro problém "job shop scheduling" se v češtině používá termín "rozvrhování zakázkové (nebo kusové) výroby". Místo „jež“ patří „jejž“ anebo „který“. Str. 17: „pomocí disjunktního grafu“ – správně by mělo být "disjunktivního grafu" (z anglického "disjunctive"), "disjunktní" odpovídá anglickému "disjoint". Str. 19: „Pro definování kriteriální funkce může být použit termín dokončení (z anglického due date)“ – místo "due date" se pro čas celého rozvrhu většinou používá termín "makespan", due dates jsou termíny, které by měly být splněny v úloze cílového programování. Str. 21: „Speciální případ flow shopu“ – pro "flow shop scheduling" je v češtině termín "rozvrhování proudové (anebo sériové) výroby". Str. 25: „neorientovaná disjunktní hrana je změněna na orientovanou konjunktivní hranu“ – zde je vhodné dodat, že volit orientaci disjunktivních hran je možné jen tím způsobem, že výsledný graf bude acyklický (a místo disjunktní opět patří disjunktivní). Str. 26: „teorie komplexnosti“ – v české terminologii mluvíme o „teorii složitosti“. Překlepy a chybějící čárky v souvětích: Str. 21: „pro zahájení zakázky musely být daná zakázka již kompletně splněna“ – „… musela …“ Str. 23: „všechna omezení dané specifikací“ – „… daná …“ Str. 24: „operace vlevo aniž by došlo“ – před „aniž“ patří čárka. Str. 24: „Plán je optimální minimalizuje-li danou cenovou funkci.“ – chybí čárka za slovem „optimální“. Přes uvedené připomínky lze konstatovat, že diplomová práce je kvalitní, autorka prokázala široký přehled ve zkoumané problematice, vyspělost a tvůrčí přístup ve využití programových prostředků, optimalizačních metod a jejich kombinace.

eVSKP id 149572