FELCMANOVÁ, A. Dva typy septických trinomů a jejich užití v hypereliptické kryptografii [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Adéla Felcmanová ve své práci studuje dvě speciální hypereliptické křivky rodu 3 nad prvočíselnými poli F_31 a F_173. Na těchto křivkách zavádí postupně divizory, semiredukované a redukované divizory, nad nimiž lze zavést operaci součtu využitelnou v hypereliptické kryptografii. Princip hypereliptické kryptografie je zdařile demonstrován. V závěru jsou stručně diskutovány i vlastnosti kryptosystému z hlediska bezpečnosti. Součástí práce jsou originální kódy. Autorka si zvolila náročnou problematiku a zhostila se jí velmi dobře, splnila všešchny cíle zadání. Z formálního hlediska má práce jen drobné nedostatky typu neslabičná předložka na konci řádku v nadpisu na str. 33, nedůsledné použití kapitálek v referenci 6 naa str. 36 a některé další. Ty ale hodnotu práce nesnižují. Práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
V úvodní části se autorka zabývá dvěma trinomy 7. stupně, jejich vlastnostmi a odpovídajícími hypereliptickými křivkami včetně obrázků. Definuje základní pojmy teorie hypereliptických křivek. V dalších kapitolách podává podrobný výklad teorie divisorů pro polynomické a racionálni funkce, která je zásadní pro návrh kryptografických systémů. Podrobně se zabývá zavedením řádu polynomické funkce pomocí věty o existenci uniformizujícího parametru. Ve 4. kapitole se podrobně věnuje Mumfordově reprezentaci semiredukovaného divisoru pomocí největšího společného dělitele z něj získaných polynomů s využitím čínské věty o zbytcích. Teorii dokumentovala na příkladech, které počítala pomocí samostatně vytvořených kódů. Důležitý je návrh kryptografických systémů korespondující se zadanou třídou hypereliptických křivek, které v Pythonu opět samostatně vytvořila. Konstatuji, že práce je hodna ocenění, a to zejména za zvládnutí velmi náročné algebraické teorie, pochopení principů kryptografie a schopnosti propojit obě teorie do podoby jednoduchých algoritmů vytvořených z větší části samostatně, jejichž výstupem jsou originální, konkrétní a aplikovatelné výsledky. Dále za srozumitelný a z hlediska čtenáře srozumitelný výklad s mnoha příklady a obrázky. Úroveň práce odpovídá dle mého názoru velmi kvalitní diplomové práci. Vytknout se snad dají jen některé drobné chyby v textu vzniklé při rutinním psaní, které nejsou na úkor srozumitelnosti a jsou bezvýznamné. Navrhuji klasifikaci stupněm A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 140834