STRAKA, T. Matematické modely pneumatik [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2021.

Posudek vedoucího

Zháňal, Lubor

Závěrečná diplomová práce se zabývá problematikou matematického modelování pneumatik pro využití v numerických počítačových simulacích vozidel. První část práce je tvořena historickou rešerší a teoretickým rozborem. Následuje popis vybraných matematických modelů a hlavní část práce se potom zabývá jejich porovnáním pomocí simulací v prostředí MSC ADAMS. Autor se věnuje víceméně všem zadaným cílům práce, i když ne do všech úplně pronikl. Některá tvrzení se mohou jevit mírně zavádějící a zejména v simulační části by se dalo jít mnohem více do hloubky, provést více srovnání, či například lépe popsat samotný multibody model vozidla, který byl pro simulace použit. Nutno však podotknout, že celá oblast matematického modelování pneumatik je nesmírně složitá a rozsáhlá. Z tohoto pohledu se tak práce jeví solidní začátek hlubšího zkoumání, kterému se může autor dále věnovat. Po formální stránce neobsahuje práce příliš mnoho chyba a grafická i stylistická úprava jsou taktéž adekvátní.

Posudek oponenta

Porteš, Petr

Tématem diplomové práce Bc. Tomáše Straky bylo porovnání matematických modelů pneumatik používaných během multibody simulací dynamiky vozidel. Student ve své práci uvedl základní informace o funkci a konstrukci pneumatik, o silových účincích působících na pneumatiku a mechanismu jejich působení včetně souvisejících veličin. Dále v souladu s cíli diplomové práce představil aktuálně používané modely pneumatik včetně jejich rozdělení (dle principů, které využívají) a historického vývoje. Jednotlivé zástupce matematických modelů adekvátně charakterizoval. Podstatnou částí diplomové práce je kapitola „3 Srovnání používaných modelů“. V úvodu této kapitoly popisuje metodiku a cíle srovnání. Volí rozměr pneumatiky a tím i vstupní data do modelů pneumatik. Pro výpočty simulací zvolil software MSC ADAMS Car a jako testovací vozidlo zvolil vozidlo z databáze tohoto programu MDY_Demo_Vehicle. Vlastní srovnání bylo realizováno na zvolených manévrech: - přímočaré zrychlení (kap. 3.2), - zatáčení při konstantní rychlosti (kap. 3.3), - změna jízdního pruhu (kap. 3.4), - přejezd přes překážku (kap. 3.5). Porovnání bylo realizováno zejména na základě vypočtených časových průbězích výstupních veličin (zejména normálové, podélné nebo boční síly). V diskusi pak student provedl zhodnocení porovnání jednotlivých modelů. K práci mám následující připomínky: - V popisu veličin k rovnici (3) na str. 20 je uvedeno, že „r“ je poloměr pneumatiky, ale správně se jedná, v souladu s textem, o rameno síly Fz. - V popisu boční síly na str. 22 se nesrozumitelně mísí popis vlivu odklonu kola s vlivem směrové úchylky. - Na obr. 36 není zobrazen princip funkce 521-Tire modelu, ale řetězcový model pro přechodové chování pneumatiky (Stretched String Model for Transient Tire behavior). - Na obr. 69 není pravděpodobně zobrazen průběh podélné, ale boční polohy těžiště vozidla. - V poslední větě odstavce 3.4: „Průběh valivého odporu …“ by pravděpodobně mělo být napsáno „Průběh vratného momentu …“ - V posledním odstavci na str. 72 by bylo terminologicky správnější použít termín klonit místo klopit („začíná klopit dozadu“, „se auto klopí dopředu“). K vlastnímu porovnání na základě multibody simulací mám následující připomínky nebo doporučení. K lepšímu porovnání modelů pneumatik by pomohlo srovnat základní charakteristiky pneumatiky (jako jsou závislosti podélné síly na podélném skluzu, boční síly na úhlu směrové úchylky, případně vratného momentu na úhlu směrové úchylky) získaných výpočtem těchto modelů. Model vozidla by měl být podrobněji popsán, zejména s ohledem na elasto-kinematiku zadní nápravy. Obojí by pomohlo lepšímu porozumění výsledkům ze simulací jednotlivých manévrů. V popisu manévrů by měly být podrobněji popsány počáteční podmínky simulací. Z grafů zobrazující časové průběhy výstupních veličin ze simulace prvního manévru (akcelerace) se lze domnívat, že před vlastním manévrem neproběhlo dostatečné ustálení stavu vozidla a pneumatik. Pak vypočtené odezvy vypovídají více o schopnosti modelů pneumatik reagovat na nestandardní počáteční stavy, než o schopnostech modelovat jízdní vlastnosti. Totéž lze konstatovat i pro manévr zatáčení při konstantní rychlosti. Autor práce na str. 63 uvádí: „Kola na levé straně dosahují většího bočního skluzu a odklonu, čímž se dá vysvětlit větší boční síla na vnitřních kolech při zatáčení.“ To by bylo vhodné dokumentovat přidáním grafů časového průběhu úhlů směrových úchylek a odklonů kol na zadní nápravě, jelikož tato okolnost nevypovídá jen o rozdílech v popisu pneumatik, ale i o chování nápravy samotného vozidla. Při porovnávání výsledků ze simulací přejezdu přes překážku bylo vhodné porovnávat i podélné síly, jelikož tam lze očekávat největší rozdíly mezi jednotlivými modely pneumatik a zároveň se jedná o důležitou veličinu při posuzování tohoto děje. Pro posouzení výsledků by měla být zmíněna i informace o tom, zda je v modelech použit jednobodový kontakt pneumatiky s vozovkou nebo nějaký 3D kontakt, např. 3D Enveloping Contact. Na obr. 79 a 80, vychází deformace v počátku simulací s opačným znaménkem pro FTIRE, než pro Pacejkovi modely. Zdá se, že by to mohlo být interpretací deformace jako veličiny pro model FTIRE. U tohoto manévru by bylo užitečné zařadit do srovnání i model 5.2.1 Tire model. Jedná se se sice o starý model, ale byl vyvinut právě pro takovéto manévry. Shrnutí Téma práce bylo velmi obtížné a od jeho řešitele vyžadovalo značnou zkušenost v oblasti modelování pneumatik, simulací jízdy vozidel pomocí multibody softwarů a jízdní dynamiky. Samotná znalost v tomto případě nestačí. Náročnost dokládá i to, že na zmíněné oblasti jsou pořádána specializovaní školení pro pracovníky z praxe. Naproti tomu, se diplomant v rámci výuky seznámil pouze se základy práce v programu ADAMS a absolvoval jen pár úvodních lekcí práce v modulu ADAMS/CAR. V tomto kontextu je nutné brát výše uvedené připomínky spíše jako doporučení pro případná další vylepšení práce než jako zásadní výtky. Naopak je nutné vyzdvihnout jeho úsilí a samostudium, které musel vynaložit k naplnění cílů této práce. Závěrem lze konstatovat, že cíle práce byly splněny. Práci doporučuji k obhajobě.

eVSKP id 137197