ESTERLOVÁ, A. Využití kvazi-Newtonovy metody pro řešení systému nelineárních rovnic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.
Závěrečná práce se zabývá numerickým řešením systémů nelineárních rovnic pomocí modifikací Newtonovy metody, zejména pak Levenberg-Marquardtovy metody. Práce byla již od počátku realizována ve spolupráci s firmou OGResearch, s.r.o., která zajistila formulaci praktických úloh, kterými se zabývá, a nezbytné podpůrné kódy, se kterými firma pracuje. Studentka se tak musela zorientovat jak v řešené problematice (makroekonomické modely), v související numerické teorii, tak i v programování v prostředí Python. Obzvláště pak musela zajistit kompatibilitu jejího kódu s formátem dat, které firma dodala. Spolupráce s firmou na reálně využívaných modelech je jistě neocenitelnou zkušeností. Závěrečný balík dat pro otestování, včetně modelu, však byl dodán krátce před termínem odevzdání práce, tedy již nebyl velký prostor pro precizní formulaci konkrétně řešených makroekonomických modelů v textu. Autorka práce však podrobila řešené úlohy numerické analýze a poskytla srovnání numerických řešení pomocí jednotlivých realizovaných metod. Navíc oceňuji příkladné odkazy v programovém kódu na příslušné rovnice a věty v textu práce. V práci je několik gramatických pochybení, které však nemají významný vliv na celkové vyznění práce. Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím výborně/A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Předložená diplomová práce je zaměřena na řešení systémů nelineárních rovnic, které vznikají při řešení makroekonomických modelů. Vzhledem k tomu, že tyto soustavy nelineárních rovnic mohou mít singulární Jacobiho matici, byla pro řešení zvolena Levenberg-Marquardtova metoda a její modifikace. V úvodu se studentka věnuje jednotlivým ekonomickým subjektům, které tvoří výsledný makroekonomický model. Na konci této kapitoly bych očekávala nějaký souhrn všech rovnic tvořící daný systém a jeho převod na stacked-time systém, to tu bohužel uvedeno není. Dále je v práci uveden algoritmus pro Newtonovu metodu i se svými výhodami a nevýhodami, z něhož vychází její modifikace tzv. kvazi-Newtonovy metody mezi které patří i Levenberg-Marquardtova metoda. Odvození Levenberg-Marquardtovy metody bylo převzato z wikipedie a následující kapitola o konvergenci je pak čistě přepisem [28], aniž by tento odkaz byl v této kapitole zmíněn. Následuje pak ještě uvedení modifikované dvoukrokové Levenberg-Marquardtovy metody, numerického a automatického derivování a metody sdružených gradientů, která byla vybrána pro řešení vzniklé soustavy lineárních rovnic. Vše bylo naprogramováno v jazyce Python, popř. bylo využito knihovny Iris Pie od firmy OGResearch. Největším zklamáním pro mě byla poslední kapitola s numerickými experimenty. Alespoň zde jsem čekala uvedení řešených systémů nelineárních rovnic a jejich popis propojující je s pojmy uvedenými v úvodní kapitole. Minimálně u prvního a druhého řešeného příkladu. Místo toho je zde napsáno, že příklady lze nalézt v [29], kde jsou vstupní data nepopsána a schována někde v programu... Dále se v textu u příkladu 5.2 volí počáteční hodnota Pk, ale není zřejmé co to za hodnotu je, protože se v předchozím textu nevyskytuje. Dále jsou zde nastaveny na fixní hodnotu dvě proměnné, ale není uvedené které a proč... I přes všechny výše uvedené nedostatky konstatuji, že cíle práce byly splněny a doporučuji práci k obhajobě s hodnocením C/dobře.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | D | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | D |
eVSKP id 149451