BAHNÍK, M. Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2015.
Cíl práce sepsat úvod do teorie obyčejných stochastických diferenciálních rovnic vhodný pro uživatele z inženýrské praxe a ukázat řešení lineárních rovnic prvního řádu byl splněn. Po stručném shrnutí teorie je ukázáno řešení lineárních rovnic. Grafy realizací řešení konkrétních rovnic byly spočítány pomocí systému MATLAB. Autor pracoval samostatně, vycházel přitom hlavně z několika monografií. Poslední příklady si našel sám. Práce v anglickém jazyce je zpracována místy až příliš úsporně, což vedlo k nepřesnostem, například v Definici 2.2, tvrzení (2) chybí předpoklad disjunktnosti množin A_i. Přes drobné nedostatky a překlepy jde o práci kvalitní a mohu ji doporučit k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Cílem práce bylo stručně shrnout základy teorie stochastických diferenciálních rovnic a odvodit vzorce pro řešení a pro momenty řešení lineární stochastické diferenciální rovnice 1. řádu. Pan Bahník tento cíl naplnil. Podařilo se mu zpracovat obtížné téma přehledně a srozumitelně. Práce má jasnou strukturu. Při jejím zpracování autor vycházel především ze dvou zdrojů. K uvedeným příkladům napsal vlastní programy a vytvořil k nim vizualizace v programu Matlab. Práce je přínosná, její výsledky zajímavé. Postrádám v ní ale vlastní originální příklady. Z hlediska grafické úpravy je diplomová práce zpracována přehledně a úhledně. Připomínky k práci: Str. 10, Def. 3.5: Táto definice je zbytečná a navíc je to „zacyklené“. Definuje se nejdřív filtrace generovaná Brownovým pohybem a potom pomocí této filtrace Brownův pohyb. Str.11. lim sup a lim inf pro t blížící se k nule zprava (zleva to nedává smysl). Str. 31. Úvod: Při každém numerickém počítání je potřeba zavést dělení intervalu, argumentace autora je nejasná a bylo by dobře u obhajoby vysvětlit tento úvod k příkladům. Bylo by zajímavé ověřit si výpočet ze strany 23 pomocí vzorců odvozených na straně 30. Závěr: Předložená diplomová práce splnila požadavky na ni kladené a je možno ji doporučit k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 80186