DRAŽKA, J. Modely matematického programování pro úlohy optimálního řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autor se ve své práci zabývá problematikou optimalizace jízdy vozidla předepsanou dráhou z pohledu nejrychlejšího průjezdu. Ve své práci autor splnil požadavky zadání. Téma je bezesporu aktuální a atraktivní, jak i naznačuje autorovo zaujetí tématem, které čiší z textu práce. Lze si samozřejmě položit otázku, jak dalece je tato problematika již zpracována a řešena jinými autory. Proto je důležité konstatovat, že na uvedené téma se mi podařilo nalézt, buď jen některé abstraktně a teoreticky pojaté práce, nebo naopak informace obecného charakteru zmiňující značně neurčitě některá realizovaná řešení, tajená z důvodu jejich praktického využívání. Z uvedeného hlediska zřejmé nedostupnosti podrobnějších podkladů je tedy pro mne původní přínos autora ve všech kapitolách předložené práce nezpochybnitelný. Autor pracoval samostatně a řešené téma pravidelně konzultoval. V práci, už při formulaci úlohy v kapitole 1, podle mne přesvědčivě zúročil znalosti optimálního řízení, a dále fyziky a mechaniky rozšířené častými konzultacemi na odborném pracovišti (ústav automobilního a dopravního inženýrství (ÚADI) FSI VUT v Brně) a samostatným studiem. Autor se v kapitole 2 inspiroval pracemi konstruktéra Boeingu Bettse, který aplikoval autorem použitou diskretizaci vedoucí na úlohy matematického programování v leteckém průmyslu. Dále autor svoji původní formulaci úlohy optimálního řízení přes transformaci na originální úlohu nelineárního programování dotáhl k realizované robustní implementaci v modelovacím jazyce GAMS a k výpočtům včetně vizualizace výsledků v MATLABu v kapitole 3. Za nesmírně cenné já a zejména kolegové z ÚADI považujeme to, že vytvořený navazující programový kód není specializovaný a typu black-box, ale umožňuje další poměrně snadné rozvíjení, modifikace a doplňování, což by v případě úzce zaměřené metody řešení pro speciální úlohu nebylo možné. Podle mne autor tak na příkladě své práce ilustroval přínos jím studovaného oboru matematického inženýrství, tj. efektivní a tvořivé propojení poznatků matematických a technických oborů dotažené až do realizační fáze. Práce je čtivá, autor si podle mne na nic nehraje a své nápady násilně nebalí do zde zbytečného teoretizujícího balastu. Na druhé straně srozumitelnost a důraz na čtivost nejsou na úkor přesnosti a autor striktně a konzistentně v celé práci používá jím zvolené značení a text dobře rozvrhl do dílčích celků, které vhodně oživil názornými obrázky. Formou zpracování práce na mne dýchá některými klasickými, až dávnými přístupy, ale právě proto je pro mne příjemné sledovat, jak autor umí to, co mnozí dnešní studenti technických i přírodních věd postrádají, a to znale používat během studia osvojené poznatky více oborů. Za významné považuji i to, že autor jednak obdržel nabídku téma dále rozvíjet během doktorského studia v rámci projektu OP VaVPI NETME, a dále v roce 2013 zvítězil v česko-slovenské soutěži SVOČ v konkurenci kolegů studujících jak teoretickou tak aplikovanou matematiku. Práci hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Mrázková, Eva

Práce se zabývá optimalizací jízdy vozu po závodní dráze. Nejprve je formulována úloha nejrychlejšího průjezdu jako úloha optimálního řízení a je vysvětleno, proč je vhodné tuto úlohu transformovat na úlohu nelineárního programování. Tato autorsky originální transformace je zde velmi detailně a názorně odvozena jak pro úlohu nejrychlejšího průjezdu, tak pro úlohu nejkratší cesty. Obě tyto úlohy jsou poté implementovány do programu GAMS a vizualizace řešení je provedena v programu MATLAB. Práce kromě základní úlohy nejrychlejšího průjezdu zahrnuje i její modifikace včetně začlenění reálných situací (např. překážka, kaluž), které mohou na trati nastat. Na závěr je v práci nastíněn způsob rozšíření úlohy nejrychlejšího průjezdu na celý závodní okruh. V práci se vyskytuje jen poměrně malé množství překlepů a pouze minimum nesrovnalostí v matematické části práce. Celkově práci považuji za vynikající, hodnotím ji stupněm A a doporučuji k obhajobě.

eVSKP id 61771