BORISOV, E. Analogové elektronické obvody obsahující prvky neceločíselného řádu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2017.
Student Egor Borisov se ve své diplomové práci zabývá návrhem analogových elektronických obvodů s fraktálními kondenzátory. Fraktální kapacitory mají uplatnění pro obvody s požadovanou strmostí kmitočtové převodní charakteristiky odlišnou od celočíselných násobků 20 dB/dek. Obecně fraktální dvojbrany mají necelistvou hodnotu řádu alfa popisující diferenciální rovnice, a tedy fázový posuv mezi vstupním a výstupním napětím je alfa x90°. Modul přenosu pak klesá nebo roste se směrnicí alfa x20 dB na dekádu. Pro praktickou realizaci byla zvolena struktura filtru podle Kerwina, Huelsmana a Newcomba (KHN) se dvěma fraktálními kondenzátory, tedy aktivní filtr řádu 1+alfa. Jeden z navržených filtrů byl prakticky realizován a změřen. K realizaci byly použity fraktální kondenzátory, které vyrobil prof. Ušakov na Univerzitě v Iževsku, kde diplomant připravené filtry změřil v roce 2016. Na Ústavu mikroelektroniky se s fraktálními kondenzátory setkáváme u impedanční spektroskopie, kde tzv. Warburgova impedance má řád alfa rovný jedné polovině a existují další modely elementů s konstantní fází (CPE, Constant-Phase-Element), které realizují známý model dielektrik Cole-Cole. Diplomant vyšel z doporučené literatury a postupně se seznámil se strukturou používaných fraktálních kapacitorů s využití struktur rezistivně-kapacitních prvků s rozprostřenými parametry (RC-PRP) a s možným postupem návrhu. Téma bylo zadáno před dvěma lety. Diplomant k vypracování diplomové práce přistoupil zodpovědně a pravidelně přicházel na konzultace. Na řešení diplomové práce se v určité míře projevila i jazyková bariéra a snaha o stručnosti, kdy diplomant nezařadil řadu důležitých poznatků o struktuře modelů, a také v mnoha zbytečných nejasných formulacích a chybách. Hlavní výhradou ovšem je vypuštění detailní informace o provedených simulacích a jejich výsledcích, takže celkový dojem z textu diplomové práce neodpovídá množství vykonané práce. Podle věcné znalosti výsledků projektu konstatuji, že zadání bylo splněno a že zpráva (i když místy neobratně) popisuje všechnu vykonanou práci. Funkční vzorek filtru je funkční a pracuje dle očekávání. Vypracování diplomové práce odpovídá požadavkům na rozsah a kvalitu práce v magisterském studiu. Proto doporučuji práci k obhajobě a navrhuji klasifikaci známkou velmi dobře/80.
Úkolem studenta bylo navrhnout aplikační obvody pro prvky necelistvého řádu a ověřit záměry ideové syntézy simulací. Student tyto úkoly v podstatě splnil a přidal některé experimentální výsledky, které získal na základě spolupráce s univerzitou v Iževsku (zejména získání experimentálních vzorků tzv. fraktálních kapacitorů). Mám však řadu připomínek jak k formě práce (místy obtížně čitelné pasáže, vyvolané zřejmě jazykovou bariérou), tak i k odbornému stylu (používání nevhodné, resp. chybné odborné terminologie a nesprávné či nepřesné vyjadřování). Kromě toho práce obsahuje celou řadu odborných chyb, chybných postupů a z toho vyplývajících nesprávných závěrů. Odborná terminologie apod.: Str. 8: Co je to derivace napětí v intervalu od 0 a 1? Podivné věty v odstavci na rozhraní str. 8 a 9 (vypadají jako výstup z Google translatoru). Str. 9: zaměňují se pojmy kapacita vs kapacitor vs kondenzátor. Co je to parametr S? Bikvadratický filtr fraktálního řádu je protimluv (používáno i dále v textu). Str. 20: Fraktální impedance je charakteristika, která se nedá vytvořit. Vytvořit lze obvod, který má tuto charakteristiku. Str. 35: V úvodu jsou zaměňovány pojmy kapacita a impedance. Výtky k odborné části: Popis současného stavu, idejí, vizí a využitelnosti fraktálních technik je mlhavý a „mnohomluvný“ a často se odkazuje na ruskou či jinak obtížně dosažitelnou literaturu. Str. 17: Odkud se vzaly rovnice (1) a (2)? Odkud je převzat celý text a úvahy z kapitol 2.4.1 a 2.4.2? Jaký je smysl včlenění těchto textů do diplomové práce? Pro koho jsou tyto úvahy určeny? Co se z toho v další práci odvozuje? Rovnice (3): místo p má být s. Výraz (6) nelze přepsat na (7), ledaže by (7) byl nějaký symbolický zápis, ale to není absolutně vysvětleno. Z (8) pak neplyne (10). Celé následující odvození a závěry na str. 21 z toho plynoucí jsou mylné. Str. 22: Odborně bezcenný text. Odkud je to opsáno (přeloženo)? Jaký je účel toto vkládat do diplomové práce? Str. 24, A1 a A2 v (16) a (17) nejsou definovány. Kap. 3.2.2 až 3.2.5 nevysvětlují otázku, proč je údajně výhodné používat modely fraktálních procesů a objektů oproti modelům konvenčním. Jen řeči, žádná srozumitelně vyložená fakta. Str. 26: Proč se pro filtry 1. řádu z obr. 4.1. uvádí obecná přenosová funkce n-tého řádu? Str. 27: Ve vzorci pro kapacitu chybí plocha elektrod. Str. 30: Hlavními parametry filtru 2. řádu je charakteristický (rezonanční) kmitočet a činitel jakosti. Autor je pro fraktální filtr nahrazuje frekvencemi maxima a minima a jakousi mezní frekvencí, zmatečně definovanou poklesem výkonu (čeho)? Proč autor odvozuje charakteristickou rovnici filtru pro jeho syntézu, když ji nikdy k syntéze nevyužije? Kapitola 4 je chaotická, sesbíraná z jakýchsi střípků. Nikde nejsou specifikovány číselné hodnoty koeficientů výchozí přenosové funkce dolní propusti ani její kmitočtové charakteristiky, zato jsou uvedeny tyto parametry pro odvozenou horní a pásmovou propust. Není tedy možnost srovnání transformovaných a původních filtrů. Proč se tyto transformace vůbec v diplomové práci uvádějí? Kde je komentář k výsledkům? Tyto transformace se stejně v práci nevyužívají. Vzorec (25) je uveden bez vysvětlení, je proveden skok od věty, že vše je složitější, až k tomuto výsledku. Koeficienty jmenovatele fraktálních filtrů se mění s frekvenčními transformacemi, a přenosová funkce pásmové propusti nemá žádný nulový bod. Je to tedy zcela jiná situace než u klasických filtrů. Je otázka, zda to tak má být nebo zda jde o důsledek chybného postupu. Dle mého názoru jde o chybu, protože aplikovat klasické frekvenční transformace klasických filtrů na filtry fraktální není možné. Str. 33: Tvrdí se, že s jedním fraktálním prvkem byly vytvořeny např. pásmová propust a fázovací článek. U klasických filtrů toto není principiálně možné. Tyto výsledky byly dosaženy diplomantem nebo někým jiným? Kde se dají dohledat tyto výsledky? Str. 34: Zde je rozpor s předchozími zjištěními ze str. 33, což je v souladu s mým názorem: jmenovatelé přenosových funkcí DP, PP a HP jsou stejné, PP má nulový bod v nule. Symboly ve vzorcích (26) neodpovídají symbolům součástek ze schématu na obr. 4.10. Kromě toho vzorce platí za předpokladu, že řád CF2 je alfa a řád CF1 je beta. To je v rozporu s úvodním textem kapitoly 5. Věta „.Je zřejmé, že přenosová funkce …v oblasti dolních frekvencí..“ by měla být opravena na „Je zřejmé, že přenosová funkce …typu dolní propust.. Kap. 5 od strany 35: Filtr je navržen tak, jak by to neudělal žádný designér. Odkud se vzaly hodnoty součástek z Tab. 5.1, které byly použity k odvození koeficientů filtru? Proč jsou odpory 2,2MOhmů (přiliš velké pro realizaci aktivních filtrů typu KHN)? Vzorec pro činitel jakosti klasického filtru KHN 2. řádu, uvedený nad Tab. 5.1, je chybný. Uvádí se, že Q = 1. Z odvozených vzorců pro TDP, THP a TPP však vyjde Q = 2154. Proč není vypočten charakteristický kmitočet klasického filtru? Vyšlo by 295 Hz. Jak byl tedy filtr vlastně navržen? S jakými parametry se mají srovnávat charakteristiky fraktálních filtrů? Poslední věta nad Tab. 5.1 nemá odborný smysl. Analýza mezní frekvence filtru, popsaná na str. 36-41, se sice může jevit jako důležitou částí práce s řadou matematických odvození a grafů, ale stojí na neobhajitelné myšlence, že mezní frekvenci filtru můžeme řídit změnou řádu fraktálních kapacitorů bez toho, že bychom se zajímali o to, jak se bude deformovat celá kmitočtová charakteristika právě změnami těchto řádů. Str. 42: Proč si autor myslí, že fraktální kapacitory nelze přímo simulovat v Spice?Lze to udělat jednoduše a přesně pomocí řízených zdrojů. Přibližná aproximace složitými náhradními obvody na obr. 5.5 není třeba. Obr. 5.6: Proč jsou moduly impedancí vynášeny v decibelech? Jakou jednotku pak má svislá osa? Jak by to mělo být správně? Tab. 5.3: Položkami „útlum“ se zřejmě myslela strmost poklesu, resp. nárůstu kmitočtové charakteristiky v dB/dec. Obr. 5.8: Proč nejsou amplitudové charakteristiky vyneseny v dB? Jak takto můžete srovnávat strmosti charakteristik? Kapitola 6: Úkolem této kapitoly by mělo být přesvědčit čtenáře, že aktivní filtry s fraktálními C mohou mít některé přednosti oproti filtrům klasickým. Bohužel mne o tom nepřesvědčila. Pokud v aplikaci vadí velký fázový posuv signálu, není logické degradovat klasický filtr celistvého řádu na filtr necelistvého řádu s menšími fázovými posuvy a menší strmostí charakteristiky, k tomu stačí použít jednodušší klasický filtr nižšího řádu. Obrázky 6.5 a 6.6 vyvolávají pochybnosti a zasluhovaly by řádného zdůvodnění těchto atypických kmitočtových charakteristik. Stálo by za to zjistit, nakolik autor DP považuje celou kapitolu za původní dílo, resp. kompilát. Kap. 7 - Závěr: Proklamované výhody fraktálních filtrů 1 až 6 buď ve skutečnosti nejsou výhodami, nebo daná tvrzení nejsou platná, nebo nedávají smysl (zřejmě jde o nešikovný překlad z cizojazyčných zdrojů).
eVSKP id 103001