OKEDIRAN, T. Matice zachovávající typ a bezpečnost blokových šifer [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Aragona, Riccardo

I asked Okediran to read and present in the thesis an paper of mine, joint work with A. Meneghetti, where we provide necessary and sufficient conditions for the linear components of a block cipher to have a particular property that avoids some algebraic attacks. The article uses linear algebra techniques and is not easy to read in some places. The student worked independently, of course asking me for some suggestions sometimes, but often solving problems even by himself. In general I think he did a very good job.

Posudek oponenta

Kureš, Miroslav

Tunmbi Olayemi Okediran se ve své diplomové práci zabývá typ zachovávajícími a typ nezachovávajícími směšovacími vrstvami blokových šifer. V prvních dvou kapitolách představuje kryptografické pozadí problému. Matematický úvod začíná ve třetí kapitole založené na lineární algebře a zejména na vektorových prostorech nad konečnými poli. Zde se začínají objevovat chyby. V definici vektorového prostoru chybí asociativita násobení skalárem. V def. 3. 5. je akce definována homomorfismem, nyní je však nutné definovat násobení vg indukované touto akcí. Bude to mít dobrý smysl, pokud \ alfa jde z G na V, ne ale z G na sym (V). Je velmi vhodné říci, že se jedná o pravou akci. (Například, pokud jsou G a V maticové grupy, je to nezbytné.) Nicméně v Def. 3. 6 se používá gv místo toho vg a uvnitř této definice je (nedokázané) tvrzení, že každá akce grupy vytváří rozklad množiny na orbity. Je nutno říci, že většina práce je doslova převzata z článku [4]. Ačkoli definice a známé výsledky musely být uvedeny, měl se autor vice snažit o vlastní pojetí. Hlavním výsledkem práce je věta 3. 1 (strana 37), odvozená po řadě technických lemmat. Je jistě vhodné ocenit, že autor odvodil svůj původní výsledek. Z formálního hlediska je v práci mnoho menších přepisů: matematická kurzíva je často nepoužita v symbolech (G, V, Def. 3.4, 3.6, 3.8), jsou zde podivné odkazy (podle lem2q, strana 32, [? Paterson19999imprimitive ?], strana 44), vyskytují se chyby a překlepy v angličtině. Práce je svým způsobem hodnotná, ale měla být napsána mnohem pečlivěji. Doporučuji, aby byla přijata k obhajobě. In his Master Thesis, Mr. Tunmbi Olayemi Okediran deals with type-preserving and non-type-preserving mixing layers of block ciphers. He presents a cryptographic background of the problem in the first two chapters. A mathematical introduction starts in the third chapter, based on Linear algebra and, in particular, on vector spaces over finite fields. However, the mistakes start to appear here. In the definition of the vector space the associativity of scalar multiplication is missing. In the Def. 3. 5., the action is defined by a surjective homomorphism, however, now it is necessary to define a multiplication vg induced by this action. It will make sense if \alpha goes from G to V, not from G to Sym(V). It is highly appropriate to specify that this is the right action. (For example, if both G and V are matrix groups, this is essential.) However, in Def. 3. 6 is used gv instead vg and inside this definition is a (unproven) claim that every action of a group on a set decomposes the set into orbits. It is necessary to say that much of the work is literally taken from the paper [4]. Although the definition and known results had to be mentioned, the author should have tried more about his own concept. As the main result of the work, the Theorem 3. 1 (page 37) is derived after a series of technical lemmas. It is certainly appropriate to appreciate that the author derived his original result. From the formal point of view, there are many small misprints: the mathematical italics is often unused in symbols (G, V, Def. 3.4, 3.6, 3.8), there are strange references (according to lem2q, page 32, [?paterson1999imprimitive?] page 44 ), some errors and typos in English. The work is in a way valuable, but it should have been written much more carefully. I recommend it to be admitted to the defense.

eVSKP id 140985