PROKOP, R. Greenova funkce okrajové úlohy v řešení deformací prutů, desek a skořepin [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.

Posudek vedoucího

Šremr, Jiří

Téma práce nabízí možnost vlastního přínosu autora při testování vlivu proměnných geometrických charakteristik nosníku na tvar ohybové čáry a možnost ukázat také jiné úlohy pružnosti pevnosti než průhyb nosníku, v nichž lze použít teorii okrajových úloh. Autor bohužel těchto možností nevyužil, práce by potřebovala ještě několik iterací. Důvodem může být fakt, že autor začal s intenzivní prací dosti pozdě. Práce obsahuje překlepy, nepřesnosti a nevhodné formulace, které jsou v pracích tohoto typu však běžné a nepřesahují obvyklou míru. U většiny studentů se totiž jedná o první pokus napsat ucelený matematický text. K práci mám zejména následující připomínky: * Na str. 25 v obr. 4.3 nabývá funkce w záporných hodnot, avšak z odvozeného vztahu pro průhyb vyplývá, že w(x)\geq0 pro x\in[0,L]. * Na str. 33 autor tvrdí, že jsou funkce u_1, u_2 kladné na intervalu [0,L], avšak z počátečních podmínek (4.8a) a (4.8b) vyplývá, že u_1(0)=0 a u_2(L)=0. * Na str. 33 je napsáno: "... podmínka F/(EJ(x)) menší než (pi/L)^2 \forall x\in[0,L] pro náš případ není splněna". Proč by měla být splněna však v textu není vysvětleno. * Vlastním přínosem autora mohlo být provedení srovnání průhybových čar při různě měnícím se průřezu nosníku podél střednice a různá radiální zatížení (nějaka zajímavější, než konstantní a lineární liniové zatížení, která jsou často diskutována). * V závěru je mimo jiné nesprávně uvedeno, že v kapitole 3 byl odvozen tvar Greenovy funkce. Poslední dvě věty závěru nedávají smysl. Výše uvedené chyby by bylo možné lehce odstranit, pokud autor začal na tématu intenzivně pracovat dříve. ZÁVĚR: Cíle práce byly z pohledu vedoucího splněny pouze částečně, práci však doporučuji k obhajobě. Vzhledem k tomu a k faktu, že bylo potřeba autorovi s některými pasážemi textu podstatně pomoci, hodnotím práci stupněm D.

Posudek oponenta

Nechvátal, Luděk

Bakalářská práce se věnuje matematickému modelu deformace prutu. Zejména šlo o odvození integrálních reprezentací řešení lineární okrajové úlohy v teoretické části a následný výpočet průhybové čáry prutu v praktické části. Cíle byly víceméně naplněny, nelze se však ubránit dojmu, že téma šlo uchopit daleko lépe. Práce vykazuje poměrně značnou stylistickou či matematickou neobratnost (přílišné členění textu, užívaní expresivních obratů včetně nespisovných slov, odstavce o jedné větě, nesprávná či nejednotná notace, záměna proměnných, chybějící člen v rovnici, pořadí celků apod.). Překlepy a typografické nedostatky též nepomáhají. Celkově je vnitřní a logická soudržnost textu poněkud slabší (domnívám se, že mnohé pramení z uspěchanosti při jeho přípravě), a nelze se ubránit dojmu jisté odbytosti. Výše uvedené se navíc směrem ke konci práce zhoršuje.

eVSKP id 165645