BRÁZDA, T. Analýza mechanických soustav typu kyvadlo [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Téma diplomové práce se věnuje nelineárním modelům mechanických soustav s jedním a dvěma stupni volnosti s důrazem na prozkoumání chaotického chování v takové soustavě. Jako paradigma bylo zvoleno jednoduché kyvadlo a převrácené kyvadlo na vozíku. Cíle práce byly splněny. Oceňuji diplomantův přístup a kreativitu (v dobrém slova smyslu) při tvorbě experimentů směřujících k detekci chaotických kmitů. Nespoléhalo se přitom jenom na numerické postupy, zvláštní pozornost byla věnována také Melnikovově metodě, která představuje jeden z mála analytických nástrojů pro odhalení chaosu (tzv. homoklinického chaosu). Práce má také slušnou formální, stylistickou či grafickou úpravu; nějaké (ne příliš závážné) nedostatky v tomto smyslu lze vysledovat, to je ale při rozsahu textu přirozené. Po věcné stránce se mně jako nejproblematičtější místo jeví příliš stručný popis Melnikovovy metody, což v důsledku vede ke zmatečné formulaci věty 2.8 (tato partie nelinární dynamiky je však vysoce netriviální, a proto jsem přimhouřil oči).
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Diplomová práce se zabývá analýzou dvou mechanických soustav z pohledu jejich možného chaotického chování: tlumené matematické kyvadlo a převrácené kyvadlo na vozíku. Práce je sepsána velmi pečlivě, text se dobře čte, neboť je psán srozumitelně na velmi dobré matematické úrovni. Metody detekce chaosu představení v teoretické části jsou použity pro obě studované mechanické soustavy; zjištěné závěry jsou většinou vhodně formulovány a ilustrovány v obrázcích. Jedná se o netriviální algoritmy, autor odvedl spoustu práce s jejich implementací. K práci mám několik připomínek, například: * Na str. 16 ve větě 2.7 není vysvetlen smysl symbolu \dot{V}. * V popisu Melnikovoy metody chybí vysvětlení o které stabilní a nestabilní variety se v případě perturbovaných soustav jedná. * Formulace věty 2.8 by si zasloužila podstatnou revizi. * Tvrzení na str. 35, že záporná hodnota LLE signalizuje přítomnost asymptoticky stabilního ekvilibria není podle mého názoru správné, minimálně bych byl ve formulaci opatrnější. * V kapitole 4.5 je nesprávně uvedeno, že ekvilibrium (0,0) je propojené homoklinickou trajektorií - je propojeno sjednocením heteroklinických trajektorií a ekvilibria (\pi,0). Závěry týkající se chování stabilní a nestabilní variety perturbované soustavy pro malá kladná epsilon jsou však nejspíše správné, neboť místo "homoklinické smyčky" se sedlovým bodem je přítomna "sepatrix smyčka" se dvěma sedlovými body a kontinuem cyklů uvnitř. V Dodatku B jsou odvozeny rovnice heteroklinických trajektorií propojující ekbvilibria (0,0) a (\pi,0). Překlepy, nevhodné formulace a některá z mého pohledu neopodstatněná tvrzení se v práci samozřejmě vyskytují, je to však u studentských prací běžný jev. Navíc jich není mnoho a nemají vliv na celkovou matematickou úroveň práce. Slabším místem práce jsou pouze pasáže týkající se Melnikovovy metody, avšak to lze podle mého názoru "omluvit" náročností tématu a nezkušeností autora. Podle mého názoru byly cíle slplněny. Diplomovou práci proto vřele doporučuji k obhajobě a hodnotím stupněm A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 162388