ZAPLETAL, J. Geometrické algebry a neuronové sítě [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.

Posudek vedoucího

Vašík, Petr

Student zpracoval téma aplikace geometrických algeber (GA) v neuronových sítích, což je stále živé téma stále ve fázi objevování slepých uliček. I proto není divu, že v práci byly objeveny dvě další v podobě určování parametrů geometrických objektů, na které studentem navržené neuronové sítě nefungovaly ideálně. Nicméně student dobře popsal implementaci GA v modulu Tensor Flow (tfga) a tyto příklady tak spíše poslouží v dalším výzkumu jako modelové zdrojové kódy. Tím bylo zadání DP splněno beze zbytku. V závěru práce se student zmiňuje o zatím jediné smysluplné aplikaci GA v neuronových sítích, a to o hypersférickém neuronu. Celkově je práce dobře čitelná, přehledná a ilustrativní. Typograficky a jazykově je na vysoké úrovni. Proto ji doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení stupněm A.

Posudek oponenta

Procházková, Jana

Diplomová práce spojuje téma geometrických algeber a neuronových sítí. První část se věnuje teorii těchto struktur a jelikož nejsem v dané problematice odborník, nechám její hodnocení na školiteli. Druhá část zpracovává teoretický základ pro neuronové sítě. Věnuje se základnímu dělení a to je přímý chod, back-propagation a volby aktivační a ztrátové funkce. Tato část je velmi podrobně a srozumitelně zpracována, matematicky popsána bez chyb. Může být použita jako studijní text pro začátečníky v oblasti neuronových sítí.  Poznámku bych měla pouze ke konvolučním neuronovým sítím, které jsou zmíněny v části 3.7. Jsou opravdu náročné na parametry, mají miliony trénovacích vah, což způsobuje delší dobu trénování, ale je to často nutné. Dále vstupní hodnoty filtrů jsou většinou generovány náhodně a poté trénovány. Výsledné hodnoty vah pro jednotlivé filtry jsou teprve poté podobné například hranovým detektorům. Dále je zde obvyklé přidávat pooling a stride, čímž se snižuje velikost vstupních obrazů a snižuje výpočetní náročnost. To je spojeno s výsledky v části 4.2.3 pro určování poloos elips. Zde vidím problém v malém množství dat. Vylepšení by mohlo přínést data augmentation a také přidání pooling vrstvy. Otázkou je, zda by nepomohla batch normalizace. V práci se vstupy je potřeba hlídat, aby data nebyla vzájemně korelovaná. To je pro trénování jakékoliv neuronové sítě problém.  Pozitivně hodnotím odvahu diplomanta pustit se do nového tématu založenému na spojení neuronových sítí a geometrické algebry. Cíle práce byly: zvládnutí aparátu geometrických algeber a jejich použití při konstrukci neuronové sítě. Implementace neuronové sítě pro zjištění geometrické podobnosti vstupních objektů. První cíl byl splněn a druhý cíl z velké části také. Student se naučil pracovat s knihovnou tfga pro geometrické algebry a použil její prvky pro navržení neuronových sítí. První z nich na hledání obsahu rovnoběžníku nebo těžiště trojúhleníka jsou funkční. Další už nedávají dobré výsledky. Jako hlavní problém vidím špatně vybraná trénovací data, což je vidět z křivek pro validaci a testování.  Problém, který si student vybral, je velmi obtížný a bez předchozích znalostí návrhu neuronových sítí je práce na velmi dobré úrovni. Navrhuji práci k obhajobě s hodnocením B.

eVSKP id 145913