VOTAVOVÁ, H. Matematické modely dopravních úloh [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2012.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autorka se v práci zaměřila na algoritmy řešení úlohy obchodního cestujícího (TSP). Požadavky náročného zadání splnila výborně. Náročnost zadání spočívá v obsáhlosti tématu a jeho propracovanosti mnoha předchůdci. Rizikem byl i volný prostor, který záměrně dal směřování práce školitel. Autorka zmíněná úskalí zvládla a přinesla svůj svěží a původní pohled. Originalita jejího přístupu spočívá v celkovém pojetí práce a v implementačních a prezentačních detailech. Velice oceňuji, jak se autorka vypořádala s nebezpečím vyplývajícím z možné snahy "vše obsáhnout". Prokázala osvojené znalosti bakalářského studia zpracováním rozmanitých zdrojů více autorů a vytvořením sevřeného textu soustředěného na hlavní linii výkladu. Text postupuje od úvodní motivace a historických poznámek k formulaci problémů, viz 1.1–1.5. Následuje řešení související dopravní úlohy, viz 2.1. a navazuje vybraný přístup celočíselného programování k řešení TSP, viz 2.2. Práce graduje v části věnované algoritmům. Kapitola 3 věnovaná teorii grafů přehledně uvádí dále využité pojmy a jejich vlastnosti. Jádrem práce je kapitola 4, kde se postupuje od nejjednodušších heuristik přes složité ke zlepšujícím modifikacím. Jak návaznost odstavců věnovaných algoritmům a jejich modifikacím, tak jejich obsah jsou zpracovány výborně. Idea algoritmu je často doplněna formulací algoritmu v metajazyce, který je intuitivně čitelný, vizualizaci doplňují číselné výsledky. Kapitola 5 využívá výstižný graf při srovnání výsledků. Kapitola 6 rozšiřuje téma, navazuje závěr, seznam literatury, dodatky a přiložená CD. V celém textu se kladně projevily stylistické schopnosti autorky, text je čtivý a srozumitelný. Vhodná grafická prezentace tématu ukazuje, že autorka nezapřela své výtvarné záliby. Autorka se tématem zabývala více než rok, téma bylo inspirováno jejím zapojením do norského projektu zaměřeného na logistické úlohy. Mnoho detailů, které vyřešila během roku (náročná příprava vstupních dat, implementace v pythonu a GAMSu, programování vizualizace výsledků, objemy realizovaných výpočtů a užitých testovacích dat, do hloubky nastudovaná problematika grafových algoritmů podle Christofidese a celočíselného programování podle Wolseyho, aj.), zůstává v práci záměrně nezmíněno. Příliš skromně působí i přesun původního přístupu k minimálnímu párování do příloh. Autorka dala přednost „netříštění příběhu" a nezahltila práci detaily, které jsou na CD. Na druhé straně řada detailů je v práci dotažena tak, aby přispěly k celkovému pojetí práce. Autorka se tématu věnovala podle svého plánu, v jí definovaných obdobích, vždy velmi intenzívně. Pracovala samostatně a výsledný tvar práce prokazuje, že plně využila prostor pro seberealizaci, který si vytvořila při diskusích se školitelem. Oceňuji, že řadu problémů, se kterými se setkala, dokázala vyřešit sama i bez konzultací, a to velmi brzy po jejich identifikaci. Pro mne nesmírně cenný, mezi studenty spíše ojedinělý, byl přístup autorky, která nejen výtečně vstřebávala a aplikovala poskytnuté zdroje a postřehy, ale dokázala některá odborná doporučení školitele odmítnout a na základě přesvědčivých argumentů hájit svůj přístup. Právě předloženou prací obhájila ty momenty, kdy trvala na svém. Veškeré společné i vyhraněné odborné diskuse k tématu považuji nadále za velice podnětné do budoucna i pro sebe jako školitele, a to ať probíhaly v předstihu mnoha měsíců nebo při závěrečném ladění práce. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě.

Posudek oponenta

Novotný, Jan

V rámci zpracování práce se autorka seznámila s logistickými problémy, způsoby jejich matematického popisu a s metodami jejich řešení. Kromě úlohy obchodního cestujícího, na kterou byl kladen hlavní důraz, se autorka věnovala i úloze o toku v síti (distribuční problém) a úloze VRP (Vehicle routing problem). Autorka řešila úlohu obchodního cestujícího pomocí matematického programování a pomocí řady heuristik, standardních i původně modifikovaných. Jako testovací případ si zvolila instanci úlohy se 73 městy v ČR. Součástí práce je rozbor jednotlivých metod a přehledné srovnání jejich výsledků na zvolené testovací úloze. Tímto autorka splnila zadání práce. Autorka se seznámila s dostupnou přehledovou literaturou v dané oblasti. Úlohu celočíselného lineárního programování řešila v modelovacím nástroji GAMS, jehož syntax a použití samostatně nastudovala - stejně jako u jazyka Python, v kterém implementovala heuristiky. Použití jazyka Python a vědeckých knihoven NumPy představuje autorčin nezávislý přístup, v souladu s moderním trendem v oblasti heuristik. Veškeré zdrojové kódy i data jsou poskytnuty v příloze na CD. Práce je přehledně členěna, psána srozumitelným jazykem a má velmi pěknou grafickou úpravu. Poměrně malý prostor je věnován otázkám výpočetní složitosti, jinak je práce velice ucelená. Algoritmus 2-opt by v některých aspektech zasluhoval detailnější rozbor. Mezi zjevná pozitiva, kromě celkové úrovně práce, patří grafická prezentace výsledků a srozumitelnost jejich interpretace. Práci doporučuji k obhajobě.

eVSKP id 49565