LASOVSKÁ, A. Minimální plochy [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Předložená bakalářská práce je věnována minimálním plochám, přičemž autorka tuto tématiku zpracovala metodami klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Jedná se o náročné téma, jehož zvládnutí vyžaduje hluboké znalosti z diferenciální geometrie. Autorka musela rovněž nastudovat řadu podkladů v cizojazyčné matematické literatuře. Konstatuji, že všechny cíle práce jsou splněny. Výsledkem je ucelený text o minimálních plochách, který může být užitečný jak studentům předmětu diferenciální geometrie, tak i dalším zájemcům o tuto problematiku. Práce má strukturu standardního matematického textu, který je nejen korektní, ale také se dobře čte. Formální úprava práce je rovněž velmi dobrá. Studentka byla během zpracovávání bakalářské práce iniciativní a samostatná. Z výše uvedených důvodů hodnotím práci klasifikačním stupněm A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce se zabývá odvozením definice minimální plochy a příklady různých typů minimálních ploch. Text je psaný poměrně hutně, ale technicky precizně. Někdy je text pouze výčtem tvrzení, například v kapitole 4.2, kdy by doprovodný komentář mohl pomoci plynulosti. V úvodních kapitolách je několik drobných nepřesností, viz výčet níže. Dále je poměrně značné množství tvrzení uváděno včetně důkazů, které jsou korektní a pečlivě vedené. Zde bych ovšem uvítal odkazy na literaturu, pokud byl důkaz převzat nebo s konstatováním, že se jedná o vlastní přínos autora (viz otázka). Vzhledem k tomu, že se jedná o poměrně klasické a hojně studované oblasti, nejsem si vlastním přínosem jistý. Seznam příkladů je ilustrativní a je doprovozen výpočty i obrázky. Opět bych ocenil buď více odkazů nebo konstatování, že se jedná o původní výpočty. Podobné příklady lze nalézt například na https://mathcurve.com/surfaces.gb/minimale/minimale.shtml Celkově je práce velmi precizní, technicky na velmi vysoké úrovni, a to jak po obsahové tak i formální stránce. Větší výtku mám pouze k práci se zdroji tak, aby byl zřejmý vlastní přínos, pokud je. Celkově práci vnímám jako velmi kvalitní a doporučuji ji k obhajobě. Menší komentáře: - kap. 2.1, křivka nemusí být chápána jako vektorová funkce, ale zobrazení do bodového prostoru - kap. 2.1.1, normálový vektor pro obecnou dimenzi není jednoznačný (jedná se zde o R^2) - Def. 2.3, nejsou představeny vektory f_u a f_v, co kdyby byly nulové? - kap. 2.2.1, je nutné, aby při definici styku byly hodnoty parametrů u_0 a v_0 stejné v obou parametrizacích? - kap 2.2.3, nové značení tečného vektoru - Věta 2.5, důsledně značit skalární součin "\cdot" - není jasné, co myslíte druhou derivací parametrizace, například $f\'' _{uu}$ - doporučoval bych skutečně důsledně používat $\cdot$ všude, kde se jedná o skalární součin vektorů - čárky před "a tedy", "a tak" a podobně
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | C |
eVSKP id 157190