PELAJ, J. Napěťová analýza posledního dochovaného pilíře původního Ivančického viaduktu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.

Posudek vedoucího

Vaverka, Jiří

Pan Jakub Pelaj si téma bakalářské práce vymyslel sám, pracoval na něm průběžně a nechyběla mu pracovitost. Samostatně si od příslušného obecního úřadu obstaral podrobnou dokumentaci původního viaduktu, díky čemuž mohl pro výpočty použít přesné technické údaje. Stěžejním cílem práce bylo vytvořit prutový model pátého pilíře a provést analytické řešení napjatosti při zatížení od vlakové soupravy. Návrh modelové soustavy provedl autor samostatně s respektováním požadavku na zatížení prutů výhradně axiálními silami. Výsledná soustava sice není vnitřně zcela zajištěna proti pohybu (a tudíž neumožňuje řešit některé zátěžné stavy), pro uvažované zatížení však je ve statické rovnováze. Je třeba zmínit, že k dosažení úplné nepohyblivosti by bylo nutné příliš výrazně upravit topologii skutečného pilíře, což bylo zavrženo. Vzhledem ke složitosti soustavy autor provedl řešení v softwaru Matlab. Vysoký počet rovnic rovnováhy si vyžádal použití alternativního způsobu jejich sestavení, což student po více konzultacích s vedoucím zvládl. Ve více případech jsem však musel autorovy kroky poněkud korigovat a v průběžně předkládaných verzích práce se občas vyskytovaly i chybné výsledky. Nepříjemným překvapením ve finální verzi práce pro mě bylo chybné částečné uvolnění na obr. 4.1 na str. 33 a s tím související chybný popis v 1. odstavci sekce 4.2. Ve všech předchozích verzích práce bylo toto uvolnění provedeno správně, konkrétně s podporami B a C zamezujícími posuv ve svislém směru. Z přiloženého matlabovského souboru (konkrétně z řádku 260) lze vyčíst, že při výpočtech bylo použito původní, a tedy správné částečné uvolnění, nicméně do celkového hodnocení tuto zjevnou chybu musím promítnout. Oproti starším verzím práce dále z obrázků zmizely zatěžující síly, takže způsob zatížení si čtenář musí trochu domýšlet. V poslední numerické části práce autor zejména potvrdil předpoklad zanedbatelných ohybových napětí. Výpočty si dále rozšířil o analýzu druhého zátěžného stavu. Po stránce jazykové se v textu poměrně často vyskytují hůře srozumitelné formulace. Popis některých kroků řešení tak může být pro nezasvěceného čtenáře poněkud nejasný. Kromě toho se hojně vyskytují syntaktické, tvaroslovné a jiné jazykové nedostatky. Přes výše uvedené výtky práce splnila stanovené cíle.

Posudek oponenta

Fuis, Vladimír

Bakalářská práce v rozsahu 50-ti stran se zabývá napjatostní analýzou 5-tého pilíře ivančického viaduktu. Na začátku práce v kapitole „Úvod“ diplomant kromě úvodu popisuje, co bude v práci řešeno, takže z úvodu se stává abstrakt práce. Kapitola „1. Teoretický základ“ v rozsahu 7-mi stran čerpá ze dvou skript, ze kterých diplomant zmiňuje pasáže, týkající se řešeného problému, který však v práci není popsán a taktéž postrádám i cíle práce. V kap. 1 se nachází řada nepřesností ve formulacích a některé věty nedávají smysl vůbec, např. na str. 13 „Mezní stav vzpěrné stability nastane v okamžiku, kdy začne převládat ohyb nad tlakem. Abychom byli schopni určit toto místo, potřebujeme zhodnotit štíhlost prutu.“ „Toto místo“ souvisí s kritickou silou, ale ta nesouvisí se štíhlostí prutu. Obr. 1.4 s názvem „Eulerova hyperbola“ je také zavádějící, navíc tento obrázek není zmíněn v textu. První věta na str. 14 „Podle Eulerovy hyperboly jsme schopni určit, jestli nastane dříve mezní stav pružnosti, nebo mezní stav vzpěrné stability podle velikosti napětí a štíhlosti prutu.“ také nedává smysl. Na str. 14 je uvedeno „V druhém případě je nutné ještě určit konstant …….“, ale první případ jsem v práci nenašel. V této úvodní kapitole jsem nenašel zmínku o tom, že prut u prutové soustavy musí být přímý, dále postrádám informace o redukovaném napětí, které se v numerické části této práce často objevuje. Název kapitoly 1.3.2. „Statická určitost“ také nesvědčí o nadhledu studenta nad řešenou problematikou, jak ukazují i tyto věty „Pro řešení prutové soustavy je nutné určit statickou určitost“, „Pak určíme tvar vnitřní statické určitosti.“. V kap. 1.4 je uvedeno srovnání reálné konstrukce s modelem, tedy prutovou soustavou, tato kapitola jako jediná neobsahuje citace, je tedy celá dílem diplomanta. Zde však postrádám komplexnější přístup a některá konstatování by potřebovala hluší vysvětlení. Celkově k první kapitole - je škoda, že si diplomat tuto kapitolu po napsání důkladně nepřečetl, určitě by řadu nejasností odhalil a opravil. V kap. 2 se již diplomant věnuje řešenému mostu, zde mne překvapila informace uvedená na str. 18 “Celá trať byla vybudována jako dvoukolejní až na most přes řeku Jihlavu, který byl navržen jako jednokolejný.”. Železniční trať je od Střelic směrem na jih jednokolejná, což jsem zkontroloval osobně při přípravě tohoto posudku, kdy před sebou vidím na obr. 3.1 „Výkres řešeného pilíře“ a z okna vlaku je vidět zobrazený pilíř 3D. V kap. 3 se objevuje 3. osoba množného čísla, z čehož není jasné, kdo danou část práce provedl, vhodnější je použití buď trpného rodu, nebo 3. osoby čísla jednotného. Na str. 22 je bodově uvedeno konstrukční řešení pilíře – zde by bylo vhodné body doplnit obrázky. Na str. 22 uvádíte „Všechny profily jsou spojeny nýtovými spoji, takže nesplňují předpoklad možnosti natočení styčníku“, resp. na str. 23 v kap. 3.3.1. v bodě 2. – není jasné, o jakém předpokladu zde hovoříte. Pokud jsou splněny předpoklady kladené na prutovou soustavu, a ten Vámi uvedený to není, tak můžete nýtovaný spoj nahradit (modelovat) styčníkovým tělesem se styčníkem. V kap. 3.3.2. některé věty nedávají smysl. Obrázek 3.4 je v horní části nečitelný, chtělo by to znázornit detail této části. Varianta zatížení č. 2 je popsána na str. 28, ale chybí zde zmínka o tom, že tento typ zatížení bude řešen pouze numericky. Na str. 31 je uvedeno „Kinematický rozbor vychází 12 stupňů volnosti, což z formálního hlediska znamená, že se nejedná o prutovou soustavu. Posuv styčníků nastává uprostřed jednotlivých podstav (zobrazených na Obr. 3.4 zeleně). Pokud nebudeme uvažovat vertikální zatěžující sílu v těchto styčnících, bude soustava v rovnovážném stavu (přestože je soustava pohyblivá, pohyb nenastane).“ Z kinematického rozboru vyplývá, že řešená soustava prutů pilíře je vnitřně pohyblivá, což znamená, že se nejedná o prutovou soustavu, která musí být vnitřně nepohyblivá. Pokud neuvažujeme vertikální zatížení styčníků, což je diskutabilní, protože nemůžeme uvažovat vlastní tíhu jednotlivých prutů pilíře, můžeme styčníky uprostřed jednotlivých podstav pilíře uvažovat jako rovinné a tím se pohyblivost soustavy změní na i = 0 °V a toto zjednodušení umožní pilíř řešit jako prutovou soustavu. Dostáváme se ke kapitole „4.2 Částečné uvolnění“, které je zcela chybně, naštěstí je v příloze v matlabovském skriptu toto částečné uvolnění naspáno správně a tedy i prezentované výsledky můžeme považovat za správné. Obr. 4.1 s rovnicí (4.10) můžeme brát jako „hrubý překlep“, za který by na zkoušce z 4PP nemohlo být lepší hodnocení než „F“. Nejzajímavější částí BP je kapitoly 4.3., kde diplomant popisuje, jakým způsobem naprogramoval v Matlabu výpočet sil v jednotlivých prutech staticky neurčitě uložené prutové soustavy. Tento přístup je výjimečný v tom, že neznámé parametry definoval jako symbolické proměnné. Škoda, že v této pasáži nepropojil text s obrázky, aby více vynikla výjimečnost tohoto řešení. Výsledky řešení (tzn. síly v prutech) diplomant uvádí v tab. 4.1 a vizualizuje je na obr. 4.3. kde však vidíme jen dvě barvy, což k analýze asi není dostatečný počet. Poslední částí BP je numerické řešení pilíře v systému ANSYS. Na str. 41 je uvedeno „Aby se při křížení pruty nerozdělily na části, bylo nutné vytvořit dvě komponenty (staticky určitá část a pruty, které byly částečně uvolněny)“. Po přečtení této věty mi není jasné, co tím chtěl diplomat říci. Na str. 41 při porovnání výsledků uvádíte „Bylo použito stejné barevné spektrum jako v analytickém řešení. Při porovnání s Obr. 4.3 se výsledky podobají.“. Škály na obr. 4.3. a 5.2 nejsou stejné, a posuzovat podobnost obrázků na základě dvou barev je zarážející. V další větě je uvedeno „Při porovnání s analytickými výsledky se výsledné hodnoty liší v jednotkách procent.“, ze srovnání hodnot v tab. 4.1 a 5.1, např. pro prut č. N94 je rozdíl 14,5 %, nikoli jednotky procent, jak diplomant uvádí. Na str. 43 je při srovnání výsledků uvedeno „Pokud porovnáme redukované napětí na Obr. 5.3 s normálovým napětím v Tab. 4.3, liší se do 10 procent.“. Jak mám, co by čtenář, zkontrolovat pravdivost diplomantova tvrzení, když na obr. 5.3 jsou znázorněny izoplochy redukovaného napětí, v tab. 4.3. jsou hodnoty napětí? Nezbývá mi nic jiného, než tomuto tvrzení věřit. Některé věty v BP nedávají smysl, např. na str. 43 „Pokud hodnotu kv1 porovnáme s mezí kluzu, budeme se pohybovat na bezpečnosti násobně vyšší, než co vychází u bezpečnosti vzpěru.“ Ve větě „Porovnáním axiálních sil byly verifikovány další dosažené výsledky.“ Není jasné, které další dosažené výsledky byly verifikovány porovnání m axiálních sil. Nad rámec cílů BP je provedena napjatostní analýza pro zatížení č. 2, které má simulovat reálnou situaci ke konci života mostu, a to zanesení ložisek v opěře pilíře, kde diplomant originální způsobem tento stav modeluje. Škoda, že BP neobsahuje alespoň náznaky deformační analýzy provedené analyticky. Po formální stránce mám k BP následující připomínky (kromě připomínek již zmíněných): Ohledně použitého materiálu se v práci používají různé pojmy, jako na str. 18 „železný most“, na str. 20 „profily ze svářkového železa“, na str. 31 „ocelový pilíř“, na str. 25 „svářková ocel“, jedná se o tedy o různé materiály či nikoli?. Termín „spousta prutů…..“, „….kdy se dá reálné těleso….“, „pilíř musí unést ……“, „…který se pro prutové soustavy volí .…“, „Tedy všechny pruty by vydržely působící zatížení.“, „Síť byla zvolena s délkou 0,3 m“. „Zvoleným softwarem jsou….“ do BP určitě nepatří. Na obr. 3.4 určitě není „Rozbor prutové soustavy statický neurčitého pilíře“. Na str. 47 je uvedena tabulka použitých symbolů a zkratek, ze které vyplývá, že kv je součinitel bezpečnosti vůči MSVS (nikoli jen bezpečnost vůči MSVS), ale na str. 38, 43 a 44 je tento součinitel uveden u MSP. Chybí odkaz na obr. 3.1, u obr. 3.2 a 3.3 předpokládám, že jde o fotografie diplomanta. Pro lepší přehlednost by bylo vhodné, aby tabulky s výsledky byly na jedné straně. Na str. 47 chybí sigmav, které je znázorněné na obr. 1.4. V seznamu použitých zdrojů je u položky [3] uvedeno, že byla získána na obecním úřadě, chybí však informace o tom, o který obecní úřad se jedná. Celkově lze konstatovat, že cíle práce byly splněny, ale výhrad jak odborných, tak formálních je celá řada. Proto práci hodnotím stupněm D/E.

eVSKP id 157460