Posudky závěrečné kvalifikační práce

Posudek vedoucího

Černý, Miroslav

Práce se zabývá problematikou stability krystalů, ke které diplomant přistupoval s využitím dostupných prvoprincipiálních metod. Práce je psána srozumitelně a přehledně, jen poslední kapitola shrnující hlavní dosažené výsledky se zdá být poznamenána časovou tísní, v níž byla tvořena, a mohla obsahovat více komentáře. Dosažené výsledky jsou však zajímavé a věřím, že i publikovatelné v odborném periodiku.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry	B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	B
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	B
Samostatnost studenta při zpracování tématu	A

Navrhovaná známka: A

Posudek oponenta

Šob, Mojmír

Diplomová práce pana Bc. Petra Řeháka v rozsahu 46 stran je věnována teoretickému studiu stability diamantů a fcc kovů Al, Cu, Ir a Au při izotropním tahovém zatěžování.. Po úvodní kapitole, kde autor charakterizuje současný stav výpočetních postupů při studiu elektronové struktury a velmi stručně uvádí cíle práce, podává druhá kapitola přehled základních aproximací používaných ve výpočtech elektronové struktury a uvádí teorii funkcionálu hustoty. Třetí kapitola podrobně popisuje program ABINIT a čtvrtá kapitola se zabývá stanovením rovnovážných mřížkových parametrů a elastických konstant; nalezneme zde i podmínky stability kubických krystalů při izotropním zatěžování v limitě dlouhovlnných fononů. Pátá kapitola je pak věnována kmitům krystalové mřížky a fononovým spektrům. Šestá a sedmá kapitola shrnuje dosažené výsledky: V šesté kapitole je uvedena (až příliš podrobná) charakterizace konvergenčních testů, v sedmé kapitole je obsažen (až příliš stručný) popis dosažených výsledků. Osmá kapitola shrnutím výsledků uzavírá celou práci. Za hlavní výsledek práce považuji výpočty fononových spekter studovaných materiálů podél izotropní deformační dráhy a nalezení první fononové nestability (tedy výskytu první imaginární fononové frekvence), která odpovídá dosažení strukturní nestability a teoretické pevnosti pro studovaný druh zatěžování. Z tohoto hlediska je práce pionýrská, neboť pokud je mi známo, podobné studie byly prozatím provedeny pouze pro jednoosou deformaci hliníku a křemíku; pro izotropní zatěžování je tato práce první svého druhu. Je třeba poznamenat, že analýza fononových spekter podél deformační dráhy je nutnou a postačující podmínkou pro posouzení stability deformovaných struktur a nalezení teoretické pevnosti pro daný druh zatěžování. Výpočet fononových spekter je však poměrně náročný a obvykle nebývá při studiích tohoto typu prováděn. Jako celek práce přispívá k dalšímu pochopení stability materiálů při vnějším zatěžování a k hlubšímu pochopení jejich vnitřní stavby. Je psána vcelku pěkným a čtivým slohem, zdá se mi však, že některé pasáže (zejména popis výsledků v kapitole 7) byly popsány až příliš úsporně. Lze konstatovat, že se diplomantovi vcelku dobře podařilo zorientovat se v poměrně rozsáhlé oblasti výpočtů elektronové struktury z prvních principů. Seznámil se také s odpovídajícími výpočetními postupy a s formalismem popisujícím kmity krystalové mřížky a fononová spektra. Cíl práce byl splněn. Závěrem konstatuji, že práce splňuje požadavky kladené na diplomovou práci podle platných předpisů. Doporučuji ji k obhajobě a navrhuji známku A (výborně).

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry	B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	B
Práce s literaturou včetně citací	A

Navrhovaná známka: A

Otázky

(1) str. 21: Jaké jsou jednotky parametru tolvrs1, že jeho hodnota je 1.0e-18? Jak je charakterizován rozdíl vstupního a právě spočteného potenciálu? Jedná se zde přece o funkce!
(2) str. 29: Z textu implicitně plyne, jako by posuzování stability krystalů při vnějším zatěžování z analýzy elastických konstant (podmínky 4.7-4.9) a z fononových spekter bylo ekvivalentní; teprve poslední věta říká, že podmínky 4.7-4.9 odpovídají limitě dlouhovlnných fononů. Při obhajobě by autor mohl krátce promluvit o souvislosti elastických konstant a směrnicích akustických větví fononových spekter v bodě Gama.
(3) Ke kapitole 7 (str. 40-47): Kromě Ir se zdá, že ve všech ostatních studovaných prvcích dochází při izotropní tahové deformaci k první fononové nestabilitě právě v okolí bodu Gama, takže výskyt takové nestability musí být spojen s porušením některé z podmínek stability 4.7-4.9. U diamantu, Al a Cu by to (v mezích přesnosti) mohlo být i porušení podmínky 4.7, kde rovnost 3B - sigma = 0 odpovídá maximu napětí na obr. 7.1d-7.3d (čili i u mědi by se měla objevit imaginární frekvence fononu při deformaci odpovídající maximu křivky napětí na obr. 7.3d; to, že ji autor nenalezl, charakterizuje meze chyby nebo meze konzistence vypočtených fononových spekter v okolí bodu ? a podmínek stability 4.7-4.9).
U zlata bude nejdříve porušena zřejmě některá z podmínek 4.8 nebo 4.9, neboť deformace, při které se začíná vyskytovat imaginární frekvence v bodě Gama, je dosti odlišná od deformace odpovídající maximu napětí na obr. 7.6e. Jen u iridia dochází k výskytu první fononové nestability mimo bod Gama, v okolí bodu X. Jenom v tomto případě neodhalí podmínky stability 4.7-4.9 nadcházející fononovou nestabilitu při zvyšující se izotropní tahové deformaci.
U diamantu, Al, Cu a Au by bylo zajímavé vědět, která z podmínek stability 4.7-4.9 je porušena při výskytu imaginární frekvence v okolí bodu Gama, tedy porušení které z podmínek 4.7-4.9 je ekvivalentní nalezenému fononu s imaginární frekvencí. Je možné, že tuto identifikaci nebude možné stihnout do obhajoby, a proto ji explicitně nevyžaduji. Do brzké publikace výsledků v některém impaktovaném časopise by ale bylo velmi vhodné takovou analýzu umístit.