KONEČNÝ, Z. Statistická analýza složených rozdělení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.
Diplomant po celou dobu přistupoval ke zpracování diplomové práce velmi svědomitě, iniciativně, aktivně a se zájmem. Včas prostudoval doporučenou literaturu a samostatně vyhledal další potřebnou související literaturu. Ve studiu odborné literatury se dobře orientoval, problémy mu nedělalo ani studium matematicky náročnějších partií, kde bylo zapotřebí kombinovat znalosti z více matematických oborů (pravděpodobnosti, matematické statistiky, z teorie funkcí komplexní proměnné, numerických metod). Vytvořená práce je na vysoké úrovni, v rovnováze jsou teoretické partie, numerické zpracování teroretických postupů i programátorské výstupy spolu s provedenými simulacemi. Samostatně popsal funkcionální charakteristiky složeného rozdělení. Zprogramoval navržené algoritmy pro odhad parametrů složeného rozdělení a pro odhad hustoty. Funkčnost zvoleného přístupu k odhadu hustoty složeného rozdělení, který je založen na teorii charakteristických funkcí a větě o zpětné transformaci, ověřil pomocí simulací. Ty potvrdily správnost navrženého numerického řešení. Výsledky práce umožňují stanovení hustot složeného rozdělení a odhad jeho kvantilů pro případ, že složené rozdělení je součtem náhodného počtu nezávislých náhodných veličin s log-normálním rozdělením a počet sčítanců má rozdělení negativně binomické. Diplomantovi se rovněž podařilo pomocí simulací vyšetřit vliv odhadů parametrů užitých rozdělení na odhad hustoty a odhad kvantilů složeného rozdělení. Tuto situaci studoval na konkrétním příkladě. Uvedené výsledky jsou velmi žádoucí v oblasti pojišťovnictví nebo v klimatologii. Vytvořené programy budou použity k predikci dešťových intenzit na území Jihomoravského kraje pro potřeby městského odvodnění. Po stránce grafické je práce rovněž na vysoké úrovni, obsahuje pouze několik drobných nedopatření (např. na str. 4_15 nemá být index X u posledního symbolu P, na str. 29_2 má být rozptyl místo rorptyl, na str. 32 ve vzorci (6,3) na konci chybí přičíst člen + o(t^K) a na str. 42^5 má být jednotliví místo jednotlivý). Konečně na str. 30 je uvedena poznámka ke konvergenci řady (5.1), na níž se navazuje i v dalším textu, ovšem tato poznámka se vztahuje ke komplexnímu argumentu t. Uvedená drobná nedopatření nikterak kvalitu předložené práce nesnižují. Celkově práci považuji za velmi zdařilou, obsahuje samostatné výsledky doktoranda, proto navrhuji klasifikaci A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Celkově má předložená práce velmi dobrou úroveň a zabývá se aktuální a prakticky dobře využitelnou problematikou. První dvě kapitoly jsou napsány hodně stručně a mají poněkud nejednotný styl. Mísí se zde přesný matematický text s textem na úrovní komentářů. Vzhledem k tomu, že se jedná o všeobecně známé věci, není to nijak na újmu srozumitelnosti. K této části se vážou otázky k obhajobě. Čtvrtá a pátá kapitola jsou napsány podstatně přesněji a velmi dobře se čtou. Hlavní přínos diplomanta spatřuji v kapitole 6., ve které se zabývá konkrétním případem složeného rozdělení. Tato kapitola je zpracována velice detailně a pečlivě. V práci je jej malé množství formálních chyb, např. 1. vzorec na straně 4, poslední vzorec na straně 23, ... Práce má dobrou grafickou úpravu.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 34066