ŠMOLDAS, M. Nejistoty nepřímého měření stability kmitočtu funkčních generátorů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2016.
Cílem bakalářské práce bylo stanovit nejistoty nepřímého měření stability kmitočtu funkčních generátorů. Bakalářská práce navazovala na semestrální práci. Student se během letního semestru zaměřil na realizaci měření krátkodobé kmitočtové stability u vybraných tří typů funkčních generátorů pomocí univerzálního čítače a pro tato měření stanovil standardní nejistoty. Student pracoval na základě pokynů a v posledním semestru práci pravidelně konzultoval. Dostavoval se k domluveným ústním konzultacím a předkládal průběžně výsledky své práce. Domnívám se, že byly splněny požadavky kladené na bakalářskou práci. Tento posudek byl vypracován Ing. S. Šedivou, Ph.D., která zastupovala dlohodobě nemocnou vedoucí práce během letního semestru.
Autor měl dle zadání bakalářské práce splnit několik bodů, v první řadě měl vytvořit popis sledovaných parametrů funkčních generátorů a na jejich základě tyto generátory porovnat, dále měl vytvořit matematický model pro měření krátkodobé stability kmitočtu a metodiku stanovení nejistot tohoto modelu. V neposlední řadě pak měl realizovat praktická měření a vyhodnotit nejistoty u vybraných přístrojů a diskutovat dosažené výsledky. Předložená práce nabízí v souladu se zadáním čtyři základní kapitoly. První kapitolou je úvod do teorie generátorů a popis konkrétních typů generátorů, druhá kapitola se zabývá standartními nejistotami měření, třetí pak matematickým modelem a určením nejistot. V poslední čtvrté kapitole se student zabývá praktickým měřením krátkodobé kmitočtové stability. Zadání práce se ve své podstatě nezdá být nijak náročné, nicméně tak jak potvrdila studentova realizace, obnáší řadu úskalí a je nutné mít pro jeho realizaci kvalitní teoretický základ tak, aby bylo možné stanovit limity zvolené kombinace použité metody a přístrojového vybavení. Bohužel je nutné podotknout, že práce jako celek je velmi podprůměrná, nevhodná řešení a pouze částečné závěry v praktické části jsou podtrženy příliš velkým množstvím neodborných výrazů a formulací, nepřesnostmi, chybami a opomenutími. Po odborné stránce byly v teoretické části práce nalezeny následující nedostatky. Na začátku se projevuje nedostatečné ovládnutí terminologie studentem, za funkční generátor označuje student i generátor obecného signálu (přitom výrobci ve většině případů své přístroje mají označeny správně – viz případ generátoru Agilent 33220A, který to má zdůrazněno jak na čele přístroje, tak v jeho dokumentaci). Vzhledem k použitým přístrojům lze rozsah teoretické stati o principu funkčních generátorů v podobě pouze stručného popisu principu přímé digitální syntézy označit jako velmi malý (čítá cca jednu stranu), student se následně pomocí dvou odkazů vyhýbá práci s rozsáhlejšími literárními zdroji. V této části je velmi málo nepřesností, ale vzhledem k množství textu navíc zjevně kompletně převzatého a řádně necitovaného (uvozovky či kurzíva) to snad ani nelze předpokládat. V kapitole 1.2 (sledované technické údaje), v Tabulce č. 1 se nachází naprosto zcestná definice rozhraní (uvedená jako podporované „konektory“ přes které je možné připojení). Formulace „je nutné výchylku signálu zvyšovat“ namísto „zesilovat“ svědčí o nedostatečné terminologické zásobě studenta. Dále student ve svých vyjádřeních upřednostňuje výrazy získané doslovným překladem anglických originálů jako „volt VPP“ či „napětí špička-špička“ (místo ekvivalentní mezivrcholové hodnoty) a dále „volt RMS“. Naprosto nic neříkající je převzetí obrázků průběhů různých modulací (viz Obrázek č. 2) namísto jejich doplnění např. funkčními zápisy či možnostmi a omezeními při generování takovýchto signálů. Nicméně při předchozí absenci zadefinování základních funkčních průběhů tato skutečnost již nepřekvapí. Stať o výstupní impedanci generátorů je spíše než obecným pojednáním velmi neoborným náhledem na konkrétní situaci u konkrétního generátoru (Agilent 33220A) a dle uvedeného textu autor zřejmě zapojení nepochopil, stejně tak je diskutabilní uvedení vztahu s diferencemi. Další neodbornou terminologii nacházíme v textu v podobě termínu „čas hran“ místo např. doba trvání náběžné/sestupné hrany a v podobě naprosto zavádějící a nepřesné formulace „čím rychleji se hrany mění, tím vyšší bude frekvence průběhu“. Pojem celkového harmonického zkreslení je nevhodně matematicky definován pomocí n-složek v místě, kde je očekávána obecná definice (definováno obvykle nekonečným součtem, takto lze diskutovat o tom, kolik složek do výpočtu zahrnout), dále je také THD zde zcela jednoznačně definováno špatně (i kdyby se opravdu jednalo o výkony, byl dohledán nevěrohodný zdroj, ze kterého student cituje bez dalšího ověření mezi odbornou veřejností velmi dobře zavedeného vztahu, dále student odsud nepřesně! cituje údaj o typickém zkreslení generátorů). V části o linearitě signálu je pojem přenosová charakteristika použit velmi diskutabilně a od jeho zavedeného významu lze cítit opět velkou dávku opisu, který k odbornému textu nepatří. Naprosto špatné je pochopení uvedeného vztahu pro výpočet linearity, který je vysvětlen slovy: „100% znamená ideálně lineární průběh“. Volba symbolu krátkodobé frekvenční stability jako fstab je zavádějící, protože se očekává jednotka rozměrově odpovídající frekvenci. Zavádějící je i formulace maximální/minimální/střední měření frekvence. Při výčtu stabilit v Tabulce č. 2 lze první položku označit spíše za přesnost než stabilitu. Ve sledovaných technických parametrech generátoru Agilent 33220A je v Tabulce č. 3 uvedena možnost výstupní impedance 600 , kterou tento přístroj nedisponuje. Tatáž chyba se objevuje v Tabulce č. 4 u generátoru Hung Chang G305, zde se navíc objevuje naprosto nevysvětlená další impedance u frekvenčních rozsahů. Celkově je výsledná informační hodnota těchto přehledových tabulek velmi nízká z důvodu velké nepřehlednosti, výskytu nevysvětlených a nesouvisejících parametrů i z důvodu velmi nepřesného překladu z angličtiny (např. v Tabulce č. 3: „vlnová délka“ v místě kde se bavíme o hloubce paměti či pojem „ze špičky OUT“ který nelze identifikovat vůbec). Pomyslným vrcholem je však uvedení rozhraní generátoru G305 v Tabulce č. 4. Uvedená rozhraní PC1EA, F2EA, BNC1EA, M1EA jsem v hloubi svých teoretických neznalostí nakonec identifikoval jako zkratky příslušenství (Power Cord 1EA, Fuse 2EA, BNC 1EA a Manual 1EA). Dále v pojednání o zdrojích nejistot nelze příliš rozumět pojmu „nevhodný rozsah vzorků“. Zavádějící je formulace „u každého zdroje je třeba si vyjádřit směrodatnou odchylku“, v předchozím textu jsou však popisovány zdroje nejistoty obecně (kromě náhodných vlivů zde autor tedy uvádí i zdroje typu B, kde se žádná směrodatná odchylka nestanovuje), dále bez rozmyslu přechází k nepřímému měření. Uvedení vzorce (6) (směrodatná odchylka výběrového souboru) není nijak v textu zdůvodněno a je zjevně nadbytečné. Naopak v textu chybí základní informace o tom, jak se mezi sebou liší nejistota typu A a B, nejsou zde nijak popsaná užití jednotlivých pravděpodobnostních rozdělení, podobně jako u modulací jde pouze o převzaté obrázky, které mají zjevně za úkol bez velké námahy pouze prodloužit teoretickou část. Vzorec (9) pro sumaci zdrojů nejistoty typu B obsahuje z nepopsaných důvodů také citlivostní koeficienty podpořené v tomto místě nelogicky zařazeným vzorcem (10). Vzhledem k tomu, že tato část je následně opakována v kapitole o nepřímých měřeních vede to k úvaze o tom, do jaké míry student problematice vůbec rozumí a zda jí věnoval dostatek času. Jako zákon o šíření nejistot (i ten vlastně při podrobnější analýze z hlediska statistiky není zákonem) se označují vztahy pro výpočet nejistoty nepřímého měření, použití tohoto úsloví, které se dále v textu práce vyskytuje, je v uvedeném případě výpočtu kombinované nejistoty opět zcela zavádějící a nepřesné. Výpočet rozšířené nejistoty navíc nezmiňuje, že použitý koeficient 2 platí pouze pro normální rozdělení pravděpodobnosti. Student uvádí, že je bilanční tabulka používána „převážně“ u nejistot nepřímých měření, ve skutečnosti je zde ale využívána výhradně. Obrázek č. 10 naprosto nevhodným způsobem ilustruje interval nejistoty výsledku, protože se jedná o skalární hodnotu, zde uvedené plošné zobrazení mylně evokuje funkci dvou proměnných a bylo by zavádějící i v popularizačním textu natož v textu odborném. Text týkající se kovariancí je v pořádku, nicméně opět nese znaky doslovných citací. Další část hodnocení se týká samotné praktické části. Student nevytvořil žádný nový matematický model pro měření krátkodobé stability kmitočtu, aplikoval pouze standartní metodu, která se pro výpočet krátkodobé stability používá. Na tom v zásadě není nic špatného, pouze to nepřináší žádnou invenci a student se nad jinými možnostmi ani nezamyslel. Problémem však je, že v samotném modelu není zahrnuto ani diskutováno, jak se projeví nejistota času, po který je měření prováděno. Drobností je pak skutečnost, že se v seznamu použitých přístrojů vyskytují spíše čísla evidenční než výrobní. Na Obrázku č. 11 vyobrazený čítač není použitý přístroj Agilent 53131A ale čítač Agilent 53181A. Při stanovování nejistot student uvádí jediný zdroj nejistoty získaný z dokumentace referenčního čítače, ten je sice správný, ale rozhodně z principu funkce a zvláště pro nízké frekvence nemůže být takto aplikován. Vzorec sám o sobě zřejmě zahrnuje parametry spouštění a stability oscilátoru, ale pokud připustíme, že je hradlo čítače otevřeno po pevně stanovenou dobu (a tak je vlastní měření popsáno a právě kvůli tomu nelze předpokládat, že se automaticky mění metoda měření), pak velmi nutně musí být zohledněno i kvantování. Tím, že ani tyto informace se v teoretickém rozboru nenacházejí, pak dochází k situaci, že volba zdrojů nejistot při měření frekvence čítačem není dostatečná. I v případě, že nebudeme tuto chybu započítávat lze v práci zjistit, že student nezdůvodněně zanedbává chybu spouštění či chybu v důsledku interakcí síťového kmitočtu (odkaz na manuál není zdůvodněním). Není zdůvodněna volba parametrů tacc či tres. Dále se student ani slůvkem nezmiňuje, že jde o „příklad“ výpočtu pro kalibrovaný přístroj, interval kalibrace není ani náznakem zmíněn. Podobně špatným způsobem se student postavil k výpočtu příspěvku teplotní stability, kde dělí 22°C nic neříkajícím číslem 50 (jediná podobná hodnota 50°C je v manuálu uvedena jako rozsah pracovních teplot – pak ale student nechápe, jak se vůbec takový koeficient používá). Dále není uvedeno, jakým přístrojem probíhalo měření teploty v laboratoři, údaj o stabilitě teploty v laboratoři je takto silně nevěrohodný. Jedinou část, kterou student zřejmě pochopil a řádně nastudoval je výpočet citlivostních koeficientů a korelací mezi veličinami, student dokázal korelace také vhodně okomentovat. Tím bohužel ale kvalita vyhodnocení končí, dále student nehodnotí silnou nesymetričnost naměřených intervalů, v řadě případů jsou v tabulkách naměřených hodnot údaje, kde je například fmax nižší než fmin apod. což téměř vylučuje chybu přepisu a spíše vyvolává řadu otázek, jak bylo takové měření vlastně prováděno (vypadá to, jakoby student měřil všechny hodnoty samostatně místo jednoho měření a vyčtení všech tří hodnot na jednom souboru dat). Nebyla předem zvážena možnost automatizace měření, v závěru je na takové úvahy již pozdě. Tabulka č. 14, ve které je provedeno finální srovnání z nepochopitelných důvodů uvádí místo údaje o krátkodobé stabilitě kmitočtu a jeho nejistoty jakousi frekvenci, v tomto okamžiku tedy nelze provádět žádné srovnání studovaných veličin. Přesto, uvedené zhodnocení je formulováno relativně velmi obecně a nepostihuje stěžejní problémy, které se v naměřených hodnotách vyskytly. Bez hlubšího studia naměřených dat lze totiž prohlásit, že minimálně volba nízkého kmitočtu, na kterém byla frekvenční stabilita vyšetřována, je velmi problematická (v datech se objevují naměřená rozmezí minim a maxim např. 29-300 Hz či 29-47 Hz). Student uvádí pouze částečnou informaci, že čítač neměří pod 30 Hz, to je pravda ale pouze při jedné volbě parametrů vstupní impedance a vazby vstupu. V tomto místě se hodí podotknout, že řada parametrů nutných pro opakovatelnost měření není v bakalářské práci vůbec zmíněna. Uvedený problém znovu otevírá možnost nenastíněného jiného způsobu měření frekvenční stability než čítačem. Z naměřených dat je cítit neznalost práce s čítačem a opomenutí vhodného nastavení spouštění čítače. Dále by kromě uvedených typů generátorů bylo vhodnější změřit taktéž v laboratořích užívaný starší typ generátoru Agilent 33120A. Práce obsahuje minimum překlepů (např. ve slově Gaussovský). Bohužel lze v práci nalézt také řadu formálních chyb, mezi něž patří neužívání pevných mezer mezi číslem a jeho jednotkou či nevhodné matematické zápisy sum, kde argument uniká mimo sumu. Dalším významným problémem jsou literární zdroje, konkrétně jejich kvalita (nedůvěryhodné internetové zdroje), používání nepřímých citování (např. manuál přístroje nepochopitelně nečerpán přímo od výrobce), citace materiálů z laboratoře (existují i online dostupné verze) a pak způsob uvedení citací, který se jen velmi hypoteticky přibližuje platné normě. Vzhledem k výše uvedeným nedostatkům považuji tuto práci za nevyhovující a doporučuji ji přepracovat do důstojnější podoby.
eVSKP id 93841