GOLASOWSKI, M. Pokročilá optimalizace rozpočtu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Požadavky a jasné cíle zadání byly splněny na odpovídající úrovni. Náročnost zadání spočívala v aplikačním zaměření optimalizačního modelování na pozorně sledovanou problematiku financování veřejných vysokých škol (VVŠ). Samostatnost autora byla ze strany vedoucího práce cíleně maximální tak, aby diplomant nebyl příliš ovlivněn v řešené problematice názory a zkušenostmi školitele a byl mu dán prostor pro vlastní přístupy. Autor tuto komplikaci zvládl na velmi dobré úrovni. Pomocí odkazů navázal na svoji bakalářskou práci, řešící modelování rozpočtu jedné VŠ, a řešené téma aplikačně (pro systém VVŠ v ČR) a zvolenými pokročilejšími matematickými přístupy významně a originálně zobecnil. S ohledem na komplexnost úlohy, autor respektoval omezení doporučená školitelem, která společně s motivací modelu, rozloženou v celé práci, mohl podat kompaktněji, a tím přesvědčivěji a srozumitelněji. Využitelnost výsledků v praxi může být proto pro někoho diskutabilní, já ale o uplatnitelnosti ideje využití stochastické optimalizace pro posouzení souladu slovně formulovaných strategických záměrů s rozpočtovými pravidly pro VVŠ nepochybuji. S ohledem na aktuální zaměření pouze (v nejlepším případě) na simulační postupy a statistické analýzy, může ovšem být tato idea pro některé čtenáře příliš přelomová. Vlastní přínos autora je pro mne zřejmý. Autorovo zaujetí tématem zejména vyniká v kapitole 5 zabývající se výběrově výsledky výpočtů. Schopnost je interpretovat a vyvozovat z nich závěry je na velmi dobré úrovni. Je jen škoda, že autor více neodprezentoval svoji obsáhlou práci s daty, která zůstala skryta v přílohách v ZIP souboru. Podobně autor jen ilustroval svoji dlouhodobější snahu o redukci vstupní neurčitosti scénářových dat analýzou (příliš krátkých) historických časových řad. Nenalezení vhodných závislostí pro vybraný optimalizační model ale nebylo podstatné, protože nemožnost redukce scénářů, zohledňující závislosti, vedla jen k větší robustnosti výsledků pro nezávisle generované scénáře. Dopracovaná diskuse úskalí při hledání závislostí by autorovi umožnila prezentovat množství práce, které zůstalo za oponou. S úsměvem ještě musím podotknout, že vysoká shoda v Theses je dána tím, že student nejprve uložil práci, a pak ještě uložil její opravu a systém rozpoznal vysokou shodu opravy s původně vloženou prací. Je to nedokonalost systému a ne práce. Podle obarvení v Theses a souvisejících odkazů na předchozí verzi práce uloženou autorem, a podle dalších shod (ale citovaných) lze skutečnou shodu podle Theses odhadnout kolem deseti procent. Postup a rozsah řešení tématu je odpovídající. Kapitola 2 celkem podrobně a věcně uvádí čtenáře do problematiky pravidel rozpočtu pro VVŠ. Některá doplňující subjektivní stanoviska autorovi zřejmě pomáhají při tvorbě modelu v kapitole 4. Výběr modelů uvedený v poměrně stručné deskriptivní formě v kapitole 3 považuji za adekvátní, jejich využití formou deterministických přepisů mohlo být výpočtově důslednější a argumenty vysvětlující souvislosti mezi použitím různých deterministických přepisů propracovanějši. Zejména autor mohl více zdůraznit, že se mu podařilo úspěšně formulovat WS model tak, aby ty navazující (IS, EV, EEV verifikace, EO-TS) přepisy mohly být získány jen jeho minimální úpravou. Doplňme, že základní verifikace optimálních výsledků vlastně proběhla v důsledku výpočtu WS modelu. Byla by jistě možná i pro rozsáhlejší, ovšem stále jen generovanou, množinu scénářů. Uspořádání práce je logické. Formální náležitosti jsou splněné. Grafická a stylistická úprava je přehledná. Pravopisné chyby jsou sporadické. Při práci s literaturou se autor úspěšně vypořádal i s potřebou cílené rešerše. Citace jsou průběžné, a tak pomáhají při hledání doplňujících informací. Předloženou práci doporučuji k obhajobě a hodnotím ji velmi dobře.

Posudek oponenta

Janíček, Ladislav

Cílem práce bylo podle zadání podrobne a hierarchicky zanalyzovat a popsat financni toky od poskytovatelu financnich prostredku na vysoke skoly a navrhnout matematický model rozdělování finančních prostředků a jeho funkčnost ověřit testovacími výpočty. Kromě zadání by bylo vhodné, aby práce obsahovala rozpracování a upřesnění zadání do podrobnějších cílů práce. Autor se zabývá normativními prostředky MŠMT rozdělovanými na VŠ tímto jedním poskytovatelem – příspěvek, specifický výzkum, institucionální podporu. Tedy nepracuje s více poskytovateli. Obecně je potřebné sdělit, že systém rozdělování finančních prostředků na VŠ je komplexní multikriteriální úloha s vysokým stupněm neurčitosti. Neurčitost je dána proměnlivostí výkonů VŠ i proměnlivými politikami, které rozpočet vysokých škol ovlivňují nehledě na proměnlivost vnějších podmínek, které za poslední 3-4 roky významně na rozpočet VŠ promítly v důsledku COVID, geopolitické situace, energetické krize, inflace, probíhající konsolidace veřejných financí a mnoha dalších vlivů. Každý zdroj financování má vlastní pravidla rozdělování, každá VŠ má meziročně proměnlivé výkony a v podstatě každý rok se do rozdělování promítají politické priority. V tomto smyslu je modelování velmi obtížné. Právě proto je pro modelování klíčové přesně vymezit hranice modelovaného systému, cíle a zejména kriteriální funkci (funkce), skrze které bude systém analyzován. Lze ocenit, že autor na úrovni možného poznání prokázal poměrně relevantní vhled a relativní porozumění systému normativního financování VŠ, o čemž svědčí popis jednotlivých normativních zdrojů. Bohužel postihnout jeho šíři a hloubku je (nejen) pro studenta obtížně dosažitelné. Pro účely DP je však popis dostačující. Ačkoliv autor zřejmě vycházel z víceletých ekonomických statistik, bylo by vhodné a přehlednější, aby popis byl více a podrobněji doložen grafy dokladujícími rozdělování zdrojů v časových řadách. Odhalily by se tak některé další zajímavé souvislosti. Některá tvrzení v práci uvedená mají charakter hodnocení, nejsou zcela přesná a nejsou dostatečně odůvodněná, např. - Na str. 7. „v okruhu II je videt pozvolny pokles rozdelovanych prostredku…” str. 7 by bylo vhodné, např., doložit grafy. - Na str. 9. formulace týkající se ukazatele K “Tyto vahy by mely byt spravedlivejsi.” působí neodůvodněně a není vysvětleno, co znamená “spravedlivější”… - Na str. 16. “Zmenou, ktera se vsak v posledni dobe jevi jako nejcastejsi, je prideleni urcite penezni castky jednomu ci vice konkretnim segmentum vykonove casti…” jednak pojmově nejde o peněžní prostředky, ale prostředky finanční a jednak nelze zobecňovat. Chybí pak vysvětlení tvrzení “Timto zpusobem muze MSMT podporit vybrane segmenty dle sveho uvazeni, aniz by uskodilo ostatnim.” – co znamená “aniž by uškodilo ostatním” ? - Na str. 15. “Celkove se da k rici, ze celkove penezni prostredky rozdelovane MSMT verejnym i soukromym vysokym skolam v Ceske republice” – soukromé VŠ získávají pouze prostředky na sociální stipendia, nikoliv na primární činnost - Na str. 17 ohledně podfinancování VŠ je uvedeno tvrzení – “To je zpusobeno hlavne vyssi inflaci v poslednich letech a velmi pomalym rustem prostredku pridelovanych VVS a na vedu a vyzkum”, které je dost zjednodušené a bylo případně vhodné je analyticky doložit. - Na str. 18 také závěr kapitoly je zjednodušený a bylo by vhodné zamyslet se na příčinnými souvislostmi. Lze proto doporučit, aby pro příští práce autor v popisu tohoto typu práce zůstával spíše na straně faktografie, nežli interpretace. Je však patrné, že autor byl veden snahou popis mechanismu financování přizpůsobit potřebné algoritmizaci optimalizační úlohy. Rozhodně by však možná s ohledem na komplexnost úlohy bylo vhodnější zúžit šíři práce. K vlastní podstatě práce, tj. k modelování a optimalizaci (Kapitoly 3 a 4) Kapitola 3 zabývající se stochastickou optimalizací by si zasloužila jasnější vysvětlení, co vlastně má být předmětem optimalizace. Optimalizace staví vždy na nějakém modelu, kterým je popsán systém a jeho dynamika a rovněž kriteriální (účelovou) funkci, kterou se hodnotí výsledky modelu a jeho srovnání s praxí. Zde máme na mysli především model skutečnosti, čili fyzický model. Rozdělování finančních prostředků souvisí s dosahovanými výsledky VŠ a ty nejsou deterministické a nejsou ani obecně stabilní. Mělo by tedy být v této kapitole logicky vysvětleno, jak bude přistoupeno k modelování? Jaký je smysl matematického modelování rozdělování finančních prostředků VŠ a co je jeho účel? Vycházíme-li z předpokladu, že modelování má umožnit predikci, pak z důvodu toho, že systém je velmi variabilní a změny parametrů, podle kterých rozdělování probíhá je obecně závislé na individuálních výkonech jednotlivých VŠ, které se rozhodně nevyvíjejí deterministicky a také s ohledem na fakt, že alokace finančních prostředků pro vlastní rozdělování je proces politicky podmíněný, je pak popis modelu zcela zásadní. Na str. 33 je pak uvedeno tvrzení: “Pokud nyni zprumerujeme nahodne vstupy (tedy matice vykonu VVS v jednotlivych indikatorech vykonu) a ziskane prumerne hodnoty dosadime do modelu, obdržíme EV model…Pokud jej vsak dosadime do modelu pro kazdy scenar, muzeme vypocitat velicinu EEV (viz definice 3.1.5.), ktera vsak z duvodu zvolene ucelove funkce (viz kapitola 5.2) nebude pro nas dulezita. ” Formulace “nebude pro nás důležitá” není jasná. Vlastní popis modelu je proveden v Kapitole 4. Matematický model. Kapitola obsahuje matematický aparát potřebný pro popis systému rozdělování finančních prostředků. Autor v něm prokázal adekvátní schopnost matematické abstrakce. Dalo by se však očekávat, že autor provede ověření modelu na historických datech a ověří jeho predikční způsobilost. Není však zcela jasná kriteriální funkce, podle které se bude hodnotit, která má mimo jiné ozřejmit i smysl a cíl optimalizace. Na smysl modelování míří tvrzení uvedená na str. 41 o rozdělování mimořádných prostředků. “V modelu vsak dovolime, aby tyto premiove prostredky mohly obdrzet vsechny segmenty i zdroj specificky vyzkum, pro zajisteni spravedlivosti …. “Plany MSMT mohou totiz byt ovlivneny lobbingem ze strany vysokych skol, cimz muze dochazet ke znevyhodnovani ostatnich univerzit.” Bohužel právě z těchto důvodů je rozhodování o rozdělování finančních prostředků algoritmicky obtížně postižitelné. V závěru práce a zejména při obhajobě by se měl autor soustředit na vysvětlení, intepretaci a zhodnocení dosažených výsledků, kterým mohl být věnován rozsáhlejší prostor a zejména v závěru mohla být více rozvedena interpretace dosažených výsledků. Ačkoliv je práce významně postavena na autorově analýze, objevuje se vysoká shoda v Theses, kterou je nezbytné řádně vysvětlit. Předloženou diplomovou práci doporučuji k obhajobě. Otázky k obhajobě: 1) Charakterizujte použitou účelovou (kriteriální) funkci optimalizace rozdělování finančních prostředků VŠ a uveďte, jak bylo provedeno ověření souladu modelu se skutečností? Jaký je predikční potenciál modelu? 2) Vysvětlete konstatování uvedené na straně 33 “Pokud nyni zprumerujeme nahodne vstupy (tedy matice vykonu VVS v jednotlivych indikatorech vykonu) a ziskane prumerne hodnoty dosadime do modelu, obdržíme EV model …Pokud jej vsak dosadime do modelu pro kazdy scenar, muzeme vypocitat velicinu EEV (viz definice 3.1.5.), ktera vsak z duvodu zvolene ucelove funkce (viz kapitola 5.2) nebude pro nas dulezita? 3) Je třeba vysvětlit vysokou shodu v Theses.

eVSKP id 154017