PRES, J. Numerická aproximace vlastních čísel matice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Bakalářská práce se zabývá numerickými výpočty vlastních čísel a vlastních vektorů matice. Práce obsahuje poměrně mnoho stylistických a gramatických chyb, např. str. 12. "aby se usnadnilo zápis" str. 12. "je klíčových problémem" str. 16. "vyzualizaci" str. 22. Chybný odkaz na literaturu, ve skriptech [5] není tato problematika uvedena. str. 23. "symetrických matice" str. 30. "matlaboských" str. 30. odkaz ?? na příklad u QR rozkladu. Konzultace probíhaly v průběhu semestru sporadicky, většinu textu práce pak student generoval relativně krátce před termínem odevzdání. Z tohoto důvodu pak nebyl dostatečný prostor pro korekce textu, příp. obsahu. Na druhou stranu student projevil značnou samostatnost ve zpracování tématu. Práce je rešeršního charakteru, ale rovněž obsahuje původní programy pro hledání vlastních čísel a vektorů, které otestoval na více či méně rozsáhlých maticích. Mnohé pasáže v zavedení jednotlivých metod (např i zápis uvedených algoritmů) jsou zjevně inspirovány elektronickými skripty doc. Libora Čermáka, které nejsou uvedeny v použitých zdrojích. Závěrem práce je pak uveden přehled uvažovaných metod z hlediska jejich vhodného použití. Práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | D | ||
| Práce s literaturou včetně citací | E | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Předložená práce se zabývá numerickými metodami pro hledání vlastních čísel reálných matic. Úvod práce je věnován základním pojmům, definicím a vlastnostem. V další kapitole jsou popsány vybrané numerické metody pro hledání buď jednoho nebo více vlastních čísel, a případně i jim příslušných vlastních vektorů, a poslední kapitola obsahuje srovnání většiny z těchto metod na vybraných příkladech. Cíle práce byly tedy splněny. Pro mě bylo ovšem zklamáním, že většina v práci uvedených metod byla obsahem předmětu SN2, přičemž v rámci tohoto předmětu byly tyto metody se studenty i naprogramovány. Obsah práce tedy do značné míry vychází ze skript doc. L. Čermáka, Numerické metody, které jsou k tomuto předmětu k dispozici v elektronické podobě. Proto bych očekávala, že v této práci budou metody oproti skriptům více rozebrány, ale spíše opak je pravdou (zejména u metody bisekce). Navíc tato skripta vůbec nejsou uvedena v seznamu literatury a místo nich jsou zde uvedena jiná, kde se o vlastních číslech vůbec nepíše… Dvě numerické metody (LR metoda a Lanczosova metoda), které jsou oproti skriptům do práce přidány naprogramovány nebyly. Text obsahuje i nějaké překlepy a chyby, např. na str. 22 se nejedná o Wilkinsonův posun, ale o Rayleighův posun, u Jacobiho metody má být „pokud je matice A nedefektní symetrická“ a chybí indexy k u pozic prvků matice p, q, ve větě 3.12 chybí odkaz na vztah (12),… I přes výše uvedené výtky práci doporučuji k obhajobě a hodnotím výsledným stupněm C/dobře
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | E | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | C | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | D |
eVSKP id 157671